《2025年初中必刷题八年级数学上册沪科版》

1 点 $ A(3,2) $ 关于 $ x $ 轴对称的对应点为 $ B $,则点 $ B $ 的坐标为(D)
A.$ (3,2) $
B.$ (-3,-2) $
C.$ (-3,2) $
D.$ (3,-2) $

答案： D

在平面直角坐标系中,若点 $ A(-1,a + b) $ 与点 $ B(a - b,3) $ 关于 $ y $ 轴对称,则点 $ C(a,b) $ 在(A)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： A

3 小红同学误将点 $ A $ 的横、纵坐标次序颠倒,写成 $ A(a,b) $,另一学生误将点 $ B $ 的坐标写成关于 $ y $ 轴对称的点的坐标,即 $ B(-b,-a) $,则 $ A,B $ 两点的位置关系是(A)
A.关于 $ x $ 轴对称
B.关于 $ y $ 轴对称
C.$ A $ 和 $ B $ 重合
D.以上都不对

答案： A

4 [2025 河北邯郸邯山区校级质检]如图,四盏相同的灯笼(看成点)放置在平面直角坐标系中,坐标分别是 $ A(-3.5,b) $,$ B(-2,b) $,$ C(-1,b) $,$ D(1,b) $,将其中一盏灯笼向右平移 $ m $ 个单位,使得 $ y $ 轴两侧的灯笼对称,则 $ m $ 的值可以是(D)

A.3
B.4
C.4.5
D.5.5

答案： D

5 [2025 宁夏银川金凤区校级期末]已知点 $ M(2a + b,4) $,$ P(x,y) $,$ N(3,a - 2b) $,其中点 $ M $ 与点 $ P $ 关于 $ x $ 轴对称,点 $ N $ 与点 $ P $ 关于 $ y $ 轴对称,则 $ (a + b)^{2025} = $______−1。

答案： −1

6 [2024 安徽阜阳颍州区校级期中] $ \triangle ABC $ 在平面直角坐标系中的位置如图所示,$ A,B,C $ 三点在格点上。
(1)作出 $ \triangle ABC $ 关于 $ y $ 轴对称的 $ \triangle A_1B_1C_1 $,并写出点 $ A_1 $ 的坐标；
(2)作出 $ \triangle ABC $ 关于 $ x $ 轴对称的 $ \triangle A_2B_2C_2 $,并写出点 $ A_2 $ 的坐标；
(3)求 $ \triangle AA_1A_2 $ 的面积。

答案： [解]
(1)如图,△A₁B₁C₁即为所求.点A₁的坐标为(−2,4).
(2)如图,△A₂B₂C₂即为所求.点A₂的坐标为(2,−4).
(3)S△A₁AA₂ = 8×4×$\frac{1}{2}$ = 16.

7 在平面直角坐标系中,点 $ P $ 的坐标为 $ (5,-3) $,则：
(1)点 $ P $ 关于 $ x $ 轴对称的点的坐标为______；
(2)点 $ P $ 关于 $ y $ 轴对称的点的坐标为______。
佳佳的解析过程如下：
$ \because $ 点 $ P $ 的坐标为 $ (5,-3) $,$ \therefore $ 点 $ P $ 关于 $ x $ 轴对称的点的坐标为 $ (-5,-3) $,关于 $ y $ 轴对称的点的坐标为 $ (5,3) $。
请问佳佳的解析过程正确吗？如果不正确,请说明理由。
佳佳的解析过程不正确.理由如下:由对称的性质可知，关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，故点P关于x轴对称的点的坐标为(5,3);关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，故点P关于y轴对称的点的坐标为(−5,−3).

答案： 佳佳的解析过程不正确.理由如下:由对称的性质可知，关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，故点P关于x轴对称的点的坐标为(5,3);关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，故点P关于y轴对称的点的坐标为(−5,−3).