《2025年初中必刷题八年级数学上册沪科版》

1 [2025 安徽安庆大观区校级期中]若点 $ P(-a,b - a) $ 在第四象限,则点 $ Q(a,b) $ 到 $ x $ 轴的距离为 (B)
A.$ b $
B.$ -b $
C.$ a $
D.$ -a $

答案： B

2 已知点 $ (1 - 2a,a - 4) $ 在第三象限,则整数 $ a $ 的值可以取的个数为 (C)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C

3 [2025 河北石家庄期中]在平面直角坐标系中,点 $ A(t - 3,5 - t) $ 在坐标轴上,甲、乙、丙三人说法正确的是 (D)
甲: $ t $ 可能是 3;乙: $ t $ 可能是 5;丙:点 $ A $ 距离原点 2 个单位长度.
A.甲和丙
B.乙和丙
C.甲和乙
D.甲、乙和丙

答案： D

4 [2024 安徽六安质检]已知点 $ P(1 + m,2m + 1) $ 在 $ y $ 轴上,点 $ Q(6 - 2n,4 + n) $ 在 $ x $ 轴上,则点 $ M(m,n) $ 在第三象限.

答案： 三

5 AI DPSK 原创 新素材 2025 年 2 月 17 日,《哪吒之魔童闹海》成为中国首部进入全球影史票房榜前十的电影.如图是某影院部分座位平面示意图,若座位 $ A $ 的坐标为 $ (3,2) $,座位 $ B $ 的坐标为 $ (-1,1) $,则座位 $ C $ 的坐标为 (A)

A.$ (1,4) $
B.$ (4,1) $
C.$ (0,3) $
D.$ (3,0) $

答案： A

6 新考法 [2025 江苏扬州调研]有甲、乙、丙三人,他们所在的位置不同,他们三人都以相同的单位长度建立不同的平面直角坐标系,甲说:“如果以我为坐标原点,乙的位置是 $ (4,3) $.”丙说:“如果以我为坐标原点,乙的位置是 $ (-3,-4) $.”如果以乙为坐标原点,甲和丙的位置分别是 (D)
A.$ (3,4),(-3,-4) $
B.$ (4,-3),(3,-4) $
C.$ (-3,-4),(4,3) $
D.$ (-4,-3),(3,4) $

答案： D

7 [2025 山东烟台期末]如图所示,正方形网格中一个小正方形的边长表示 50 m. $ A $ 同学上学时从家中出发,先向东走 250 m,再向北走 50 m 就到达学校.
(1)以学校为坐标原点,向东为 $ x $ 轴正方向,向北为 $ y $ 轴正方向,1 m 为一个单位长度,在图中建立平面直角坐标系;
(2)在(1)的条件下,写出 $ B $ 同学家的坐标;
(3)在(1)的条件下,已知 $ C $ 同学家的坐标为 $ (-150,100) $,请你在图中描出表示 $ C $ 同学家的点.

答案：
【解】
(1)以学校为坐标原点,向东为x轴正方向,向北为y轴正方向,1m为一个单位长度,建立平面直角坐标系如图所示.

(2)B同学家的坐标是(200,150).
(3)如图所示

8 [2024 山西大同期末]如图是一个边长为 6 的正方形 $ ABCD $.
(1)以点 $ A $ 为原点,$ AB $ 所在的直线为 $ x $ 轴,$ AD $ 所在直线为 $ y $ 轴建立平面直角坐标系,请在图中画出该直角坐标系,并写出顶点 $ A,B,C,D $ 的坐标;
(2)请另建立一个平面直角坐标系,这时顶点 $ A,B,C,D $ 的坐标又分别是什么?

答案：
【解】
(1)如图
(1)所示.因为正方形ABCD的边长为6,所以AB = BC = DC = AD = 6,所以点A(0,0),点B(6,0),点C(6,6),点D(0,6).

(2)(答案不唯一)如图
(2),以点B为坐标原点,AB所在的直线为x轴,BC所在直线为y轴建立平面直角坐标系,则此时点A(-6,0),点B(0,0),点C(0,6),点D(-6,6).

9 [2025 安徽马鞍山校级期中]已知 $ A(1 + 2a,4a - 5) $,且点 $ A $ 到两坐标轴的距离相等,则 $ a = $2/3或3.

答案： 2/3或3