《2025年初中必刷题八年级数学上册沪科版》

1[2024安徽合肥庐阳区校级质检]已知$k＜0$,则一次函数$y= -kx+k$的图象大致是(D)

答案： D

如图,在平面直角坐标系中有P,Q,M,N四个点,其中恰有三点在一次函数$y= kx+b(k＜0)$的图象上.根据图中四点的位置,判断这四个点中不在函数$y= kx+b$的图象上的点是(B)
A.点P
B.点Q
C.点M
D.点N

答案： B

3函数$y= \frac {x-2}{3}$的图象在y轴上的截距是−$\frac{2}{3}$.

答案： −$\frac{2}{3}$

4在下列四个选项中,不符合直线$y= 3x+2$的性质的是(C)
A.经过第一、二、三象限
B.y随x的增大而增大
C.与x轴相交于点$(2,0)$
D.与y轴相交于点$(0,2)$

答案： C

5[2025安徽淮南期末]已知一次函数$y= kx+b的图象经过点(-2,2)且平行于直线y= -2x$,则b的值为(D)
A.3
B.4
C.1
D.-2

答案： D

6[2024安徽六安质检]已知一次函数$y= 3x+6-2a$.
(1)若该函数图象与y轴的交点位于y轴的负半轴,则a的取值范围是a＞3;
(2)当$-2≤x≤3$时,函数y有最大值-4,则a的值为9.5.

答案：
(1)a＞3；
(2)9.5

7[2025安徽滁州校级质检]已知点$A(m_{1},n_{1}),B(m_{2},n_{2})(m_{1}＜m_{2})在一次函数y= kx+b$的图象上.
(1)若$n_{1}-n_{2}+\sqrt {3}(m_{1}-m_{2})= 0$,求k的值;
(2)若$m_{1}+m_{2}= 3b,n_{1}+n_{2}= kb+4,b＞2$,试比较$n_{1}和n_{2}$的大小,并说明理由.

答案： [解]
(1)因为点A(m₁,n₁)，B(m₂,n₂)(m₁＜m₂)在一次函数y=kx+b的图象上，所以n₁=km₁+b，n₂=km₂+b，所以n₁ - n₂=(km₁+b) - (km₂+b)=k(m₁ - m₂)。因为n₁ - n₂+$\sqrt{3}$(m₁ - m₂)=0，所以k(m₁ - m₂)+$\sqrt{3}$(m₁ - m₂)=0，所以(k+$\sqrt{3}$)(m₁ - m₂)=0。因为m₁＜m₂，则k+$\sqrt{3}$=0，所以k=−$\sqrt{3}$。
(2)n₁＞n₂。理由如下：因为n₁ + n₂=(km₁+b)+(km₂+b)=k(m₁ + m₂)+2b=kb+4，m₁ + m₂=3b，所以3kb+2b=kb+4，整理得k=$\frac{2 - b}{b}$。因为b＞2，所以k=$\frac{2 - b}{b}$＜0，所以一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小。又因为m₁＜m₂，所以n₁＞n₂。

8[2025安徽亳州期末]将一次函数$y= -5x+3$的图象向下平移m个单位长度,使其成为正比例函数图象,则m的值为(C)
A.-3
B.-5
C.3
D.5

答案： C

9[2025安徽淮南校级期末]把一次函数$y= x+1的图象l_{1}$进行平移后,得到的图象$l_{2}的表达式是y= x-3$,对于平移的方式有下列说法:①把$l_{1}$向下平移4个单位长度;②把$l_{1}$向上平移4个单位长度;③把$l_{1}$向左平移4个单位长度;④把$l_{1}$向右平移4个单位长度.其中正确的说法是____①④(填序号).

答案： ①④

10已知函数$y= kx+b$的图象不经过第二象限,那么k,b一定满足(D)
A.$k＞0,b＜0$
B.$k＜0,b＜0$
C.$k＜0,b＞0$
D.$k＞0,b≤0$

答案： D