《2025年初中必刷题八年级数学上册沪科版》

1 下列句子中,属于定义的是(D)
A.两点确定一条直线
B.同角或等角的余角相等
C.两直线平行,内错角相等
D.三角形三条中线的交点是三角形的重心

答案： D 【解析】能明确界定某个对象含义的语句叫作定义，只有D选项具有这样的特点，故选D.

2 [2024 安徽宣城宣州区校级期中]下列语句属于命题的个数是(C)
①宣城市奋飞学校是市文明单位；
②直角等于 $90^{\circ}$；
③对顶角相等；
④奇数一定是质数吗？

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C 【解析】由命题的概念可知，①②③均是命题；④是疑问句，没有对事件作出判断，不是命题，故选C.

3 [2025 安徽滁州期中]已知下列命题：
①同位角相等；
②有一个内角是直角的三角形是直角三角形；
③若 $a ＞ 0$,$b ＞ 0$,则 $a + b ＞ 0$；
④有一个角是锐角的三角形是锐角三角形.
其中是假命题的有(C)
A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个

答案： C 【解析】①不是所有的同位角都相等，只有两直线平行时，同位角才相等，故原命题是假命题；②有一个内角是直角的三角形是直角三角形，是真命题；③若a＞0，b＞0，则a+b＞0，是真命题；④锐角三角形是指三个角都是锐角的三角形，故原命题是假命题.综上，是假命题的有①④，共2个，故选C.

4 请将命题“在平面直角坐标系中,$y$ 轴上的点的横坐标为 0”改写成“如果……那么……”的形式：在平面直角坐标系中，如果一个点在y轴上，那么它的横坐标为0.

答案： 在平面直角坐标系中，如果一个点在y轴上，那么它的横坐标为0

5 下列命题的逆命题是假命题的是(C)
A.同旁内角互补,两直线平行
B.偶数一定能被 2 整除
C.如果两个角相加等于 $180^{\circ}$,那么这两个角相等
D.如果一个数能被 4 整除,那么这个数也能被 8 整除

答案： C 【解析】选项A，“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题为“两直线平行，同旁内角互补”，此逆命题为真命题；选项B，“偶数一定能被2整除”的逆命题为“能被2整除的数为偶数”，此逆命题为真命题；选项C，“如果两个角相加等于180°，那么这两个角相等”的逆命题为“如果两个角相等，那么这两个角相加等于180°”，此逆命题为假命题；选项D，“如果一个数能被4整除，那么这个数也能被8整除”的逆命题为“如果一个数能被8整除，那么这个数也能被4整除”，此逆命题为真命题.

6 已知命题“三角形三条高所在直线的交点一定不在三角形的外部.”小冉想举一反例说明它是假命题,则下列选项中符合要求的反例是( )

A.等边三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形

答案：
D 【解析】如图，钝角三角形ABC的三条高所在直线的交点在三角形ABC的外部. 故选D.

7 [2024 安徽滁州质检]命题“如果 $a$,$b$ 互为相反数,那么 $a$,$b$ 的绝对值相等”的逆命题是如果a，b的绝对值相等，那么a，b互为相反数.

答案： 如果a，b的绝对值相等，那么a，b互为相反数【解析】因为把原命题的条件当成结论，把结论当成条件得到的命题就是该命题的逆命题，所以命题“如果a，b互为相反数，那么a，b的绝对值相等”的逆命题为“如果a，b的绝对值相等，那么a，b互为相反数”.

8 新考向 开放性试题 用一组 $a$,$b$,$c$ 的值说明命题“若 $a ＞ b$,则 $ac ＞ bc$”是假命题,这组值可以是1，-1，0(按 $a$,$b$,$c$ 的顺序填写).

答案： 1，-1，0（答案不唯一） 【解析】当a=1，b=-1，c=0时，1＞-1，而1×0=0×(-1)，所以命题“若a＞b，则ac＞bc”是假命题.故答案为1，-1，0（答案不唯一）.

9 [2025 河南信阳期末]请判断下列命题的真假性,若是假命题,请举反例说明.
(1)若 $a ＞ b$,则 $a^{2} ＞ b^{2}$；
(2)两个无理数的和仍是无理数；
(3)若三条线段 $a$,$b$,$c$ 满足 $a + b ＞ c$,则这三条线段 $a$,$b$,$c$ 能够构成三角形.

答案： 【解】（1）若a＞b，则a²＞b²，是假命题，例如：0＞-1，但0²＜(-1)².
（2）两个无理数的和仍是无理数，是假命题，例如：$-\sqrt{2}+\sqrt{2}=0，$和是有理数.
（3）若三条线段a，b，c满足a+b＞c，则这三条线段a，b，c能够构成三角形，是假命题，例如：三条线段a=3，b=2，c=1满足a+b＞c，但这三条线段不能够构成三角形.

10 “同旁内角互补”是命题吗？如果是命题,判断命题的真假.

答案： 【解】“同旁内角互补”是命题.
同旁内角不一定互补，只有当两直线平行时，同旁内角才互补，所以该命题是假命题.