《2025年初中必刷题八年级数学上册沪科版》

1 如图,点B,C分别在∠EAF的边AE,AF上,点D在线段AC上,则下列角是△ABD的外角的是(D)

A.∠BCF

B.∠BCD
C.∠DBC
D.∠BDF

答案： D

2 [2025安徽合肥期中]马扎是中国传统手工工艺品,腿交叉,上面绷帆布或麻绳等,可以合拢,方便携带,抽象出的几何图形如图所示.若∠BOD= 80°,∠AEC= 125°,则∠A= (A)



A.45°
B.50°
C.55°
D.60°

答案： A

3 如图,∠A,∠1,∠2的大小关系是(B)
A.∠A＞∠1＞∠2
B.∠2＞∠1＞∠A
C.∠A＞∠2＞∠1
D.∠2＞∠A＞∠1

答案： B

4 如图,将一副三角板按如图所示的方式摆放,则∠α= (C)
A.45°
B.60°
C.75°
D.90°

答案： C

5 [2025山东聊城校级质检]如图,∠1= ∠2= 25°,∠3= ∠4,∠5= ∠6,则∠7= 100°.

答案： 100°

6 [2025安徽黄山期中]已知一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3,则与之对应的三个外角的度数之比是5:4:3.

答案： 5:4:3

7 如图,已知AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,AD与CE相交于点P,∠BAC= 66°,∠BCE= 40°,则∠ADC= 83°,∠APC= 123°.

答案： 83　123

8 [2023安徽滁州校级调研]如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.
(1)若∠B= 35°,∠E= 25°,求∠BAC的度数；
(2)求证：∠BAC= ∠B+2∠E.

答案：
(1)[解]
∵∠B=35°,∠E=25°,
∴∠ECD=∠B+∠E=60°,
∵CE平分∠ACD,
∴∠ACE=∠ECD=60°,
∴∠BAC=∠ACE+∠E=85°.
(2)[证明]
∵CE平分∠ACD,
∴∠ECD=∠ACE.
∵∠BAC=∠E+∠ACE,
∴∠BAC=∠E+∠ECD.
∵∠ECD=∠B+∠E,
∴∠BAC=∠E+∠B+∠E,
∴∠BAC=2∠E+∠B.

9 若△ABC的一个外角等于140°,且∠B= ∠C,则∠A= ______.
晓丽和佳佳的解题过程如下：
晓丽：解：当140°是与顶角相邻的外角时,∠A= 40°.
佳佳：解：当140°是与底角相邻的外角时,∵∠B= ∠C,∴∠B= ∠C= 40°,∴∠A= 180°-40°-40°= 100°.
请问晓丽和佳佳的解题过程正确吗？如果不正确,请写出正确的解题过程.
[解]晓丽和佳佳的解题过程都不正确.正确解题过程如下:①当140°是与顶角相邻的外角时，∠A=40°;②当140°是与底角相邻的外角时，
∵∠B=∠C,
∴∠B=∠C=40°,
∴∠A=180°−40°−40°=100°.综上,∠A=40°或100°.

答案： [解]晓丽和佳佳的解题过程都不正确.正确解题过程如下:①当140°是与顶角相邻的外角时，∠A=40°;②当140°是与底角相邻的外角时，
∵∠B=∠C,
∴∠B=∠C=40°,
∴∠A=180°−40°−40°=100°.综上,∠A=40°或100°.