《2025年华东师大版一课一练六年级数学上册沪教版五四制》

11 对于任意有理数x,规定：当$x≥0$时,$f(x)= x+3$；当$x＜0$时,$f(x)= |x+2|$。
(1)填空：$f(1)= $____；$f(-1)= $____；$f(a^{2})= $____；
(2)若$f(2m-4)= 6$,求m的值；

答案：
(1)
解析：
对于$f(1)$，因为$1 \geq 0$，所以根据定义有$f(1) = 1 + 3 = 4$。
对于$f(-1)$，因为$-1 \lt 0$，所以根据定义有$f(-1) = |-1 + 2| = 1$。
对于$f(a^{2})$，因为$a^{2} \geq 0$（任何实数的平方都是非负的），所以根据定义有$f(a^{2}) = a^{2} + 3$。
答案：$4$；$1$；$a^{2} + 3$
(2)
解析：
当$2m - 4 \geq 0$，即$m \geq 2$时，有$f(2m - 4) = 2m - 4 + 3 = 2m - 1$。
令$2m - 1 = 6$，解得$m = \frac{7}{2}$，满足$m \geq 2$的条件。
当$2m - 4 \lt 0$，即$m \lt 2$时，有$f(2m - 4) = |2m - 4 + 2| = |2m - 2| = 2-2m$（因为$m \lt 2$，所以$2m-2\lt0$，绝对值取正）。
令$2 - 2m = 6$，解得$m = -2$，满足$m \lt 2$的条件。
答案：$m = \frac{7}{2}$或$m = -2$

12 小丽从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个充电宝,然后每个加价n元到市场出售。
(1)售出100个充电宝的总售价为多少元？
(2)若小丽在成功售出60个充电宝后,决定将剩余充电宝按售价的$\frac {4}{5}$出售,并很快全部售完。
① 她的总销售额是多少元？
② 假如不采取降价销售,且也全部售完,她将比实际销售多盈利多少元？

答案： 解析：
(1) 这一题考查的是总价、单价与数量之间的关系，总价=单价×数量。
小丽从批发市场以每个$m$元的价格购进100个充电宝，然后每个加价$n$元出售，所以每个充电宝的售价是$(m+n)$元。
因此，售出100个充电宝的总售价为$100(m+n)$元。
(2)① 这一题同样考查总价、单价与数量之间的关系。
小丽先以$(m+n)$元的价格售出60个充电宝，然后以$(m+n)× \frac{4}{5}$元的价格售出剩余的40个充电宝。
因此，她的总销售额为$60(m+n)+40(m+n) × \frac{4}{5}=60(m+n)+32(m+n)=92(m+n)$元。
② 这一题考查利润的计算。
如果不降价销售，100个充电宝的总销售额为$100(m+n)$元，总成本为$100m$元，
所以不降价销售的总利润为$100(m+n)-100m=100n$元。
而实际销售的总利润为$92(m+n)-100m=92n-8m$元（这里将总销售额减去总成本$100m$元得到）。
因此，不采取降价销售将比实际销售多盈利$(100n)-(92n-8m)=8(m+n)$元。
答案：
(1)售出100个充电宝的总售价为$100(m+n)$元。
(2)① 她的总销售额是$92(m+n)$元。
② 她将比实际销售多盈利$8(m+n)$元。