《2025年华东师大版一课一练六年级数学上册沪教版五四制》

一、选择题
1 下列等式中,不是方程的是( )。

A.$x= -3$
B.$4+3= 7$
C.$x^{2}+1= 0$
D.$2x-y= 7$

答案： B

2 下列式子：①$5x+3y= 0$；②$6x^{2}-5x$；③$3x＜5$；④$x^{2}+1= 3$；⑤$\frac {x}{5}+2= 3x$,其中是方程的有( )。

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

3 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗,醑(xǔ)酒一斗直粟三斗。今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何?”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒。问：清、醑酒各换了几斗?下面是甲、乙两人的解答方案,则( )。
甲：设换了清酒x斗,列方程为$10x+3(5-x)= 30$。
乙：设用x斗谷子换清酒,列方程为$\frac {x}{3}+\frac {30-x}{10}= 5$。

A.只有甲对
B.只有乙对
C.甲、乙都对
D.甲、乙都不对

答案： A

二、填空题
4 含有未知数的等式叫作____,其中,所含的未知数称为____。

答案： 方程,元

5 如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等,那么这个未知数的值叫作____。

答案： 方程的解

6 $x= 2$____(填“是”或“不是”)方程$\frac {x^{2}-2}{x}-\frac {3x}{x^{2}-2}+2= 0$的解。

答案： 是

7 如果方程$3x+8= 2$的解与关于x的方程$2x-a= 4x+3$的解互为倒数,那么a的值为____。

答案： -2

8 如果$b= a+c$,那么关于x的方程$ax^{2}+bx+c= 0$必有一个解,这个解是____。

答案： x = -1

9 如果一列数$a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{n}$中,任意三个相邻的数之和都是33,已知$a_{3}= 2x,a_{22}= 15$,$a_{38}= 3x+8$,那么$a_{2024}= $____。

答案： 14 [提示:由题意得，a₁+a₂+a₃=a₂+a₃+a₄=33,可知a₁=a₄。同理可得,a₂=a₅,a₃=a₆,a₄=a₇,……进而可得a₂₂=a₁=15,a₃₈=a₂=3x+8,所以a₁+a₂+a₃=15+3x+8+2x=33,解得x=2,故a₁=15,a₂=14,a₃=4。因为2024=3×674+2,所以a₂₀₂₄=14。]

10 根据下列条件列出方程：
(1)x的2倍与3的和是11；
(2)12减去x的平方的差是8；
(3)x的立方与4的和是12；
(4)x比它的相反数大4；
(5)12与x的差等于8；
(6)x与2的和的3倍等于6；
(7)x与-9的和的平方等于25；
(8)x比它的相反数小6；
(9)x的倒数等于x的4倍；
(10)x与-3的差的$\frac {2}{3}等于\frac {2}{7}$。

答案：
(1)2x + 3 = 11
(2)12 - x² = 8
(3)x³ + 4 = 12
(4)x - (-x) = 4
(5)12 - x = 8
(6)3(x + 2) = 6
(7)[x + (-9)]² = 25
(8)(-x) - x = 6
(9)$\frac{1}{x}=4x$
(10)$\frac{2}{3}[x - (-3)]=\frac{2}{7}$