《2025年华东师大版一课一练六年级数学上册沪教版五四制》

13 定义一种新的运算“*”：
$(+3)*(+15)= +18$；
$(-14)*(-7)= +21$；
$(-12)*(+14)= -26$；
$(+15)*(-17)= -32$；
$0*(-15)= (-15)*0= +15$
$(+13)*0= 0*(+13)= +13$；
(1)仔细观察,归纳“*”运算的法则：
两数进行“*”运算时,____；
特别地,0与任何数进行“*”运算,或任何数与0进行“*”运算时,____；
(2)计算：$(-12)*[0*(-13)]= $____；
(3)若a为非负数,且$3*a= -3*a$,求出a的值。

答案：
(1)同号取正，异号取负，并把两数的绝对值相加；结果等于这个数的绝对值
(2)-25
(3)a=0 [提示：当a=0时，左边=右边=3，符合题意；当a＞0时，可得3+a=-(3+a)，解得a=-3，因为-3＜0，不符合题意，舍去。综上所述，a=0。]

14 如图,在数轴上点A表示的数是-2,点B表示的数是4。若在原点处放一块挡板,小球甲从点A以1个单位/秒的速度向左匀速运动；同时小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左匀速运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点,挡板厚度忽略不计)以原来的速度向相反的方向运动。设运动的时间为t秒。
(1)当$t= 1$时,小球甲到原点的距离为____；小球乙到原点的距离为____；
(2)在运动过程中,甲、乙两小球到原点的距离能相等吗？若不能,请说明理由；若能,请求出此时t的值。

答案：
(1)3，2
(2)t=$\frac{2}{3}$或6 [提示：当0≤t＜2(小球乙碰到挡板前)时，t+2=4-2t，解得t=$\frac{2}{3}$；当t≥2(小球乙碰到挡板后)时，t+2=2t-4，解得t=6。]