《2025年华东师大版一课一练六年级数学上册沪教版五四制》

23 已知代数式$M = 3(a - 2b) - (b + 2a)$。
(1) 化简$M$；
(2) 如果$(a + 1)x^{2} + 4x^{b - 2} - 3 = 0是关于x$的一元一次方程,求代数式$M$的值。

答案：
(1)M=a-7b
(2)M=-22 [提示:由题意得a=-1，b=3，所以M=-1-7×3=-22。]

24 关于$x的一元一次方程\frac{3x - 1}{2} + m = 5$,其中$m$是正整数。
(1) 当$m = 3$时,求方程的解；
(2) 若方程有正整数解,求$m$的值。

答案：
(1)当m=3时，原方程为$\frac{3x-1}{2}$+3=5，3x-1=4，解得x=$\frac{5}{3}$；
(2)方程两边都乘2，3x-1+2m=10，解得x=$\frac{11-2m}{3}$。因为方程有正整数解，m是正整数，所以11-2m=3或11-2m=9，所以m=4或m=1。

25 在一元一次方程中,如果两个方程的解相同,那么称这两个方程为同解方程。
(1) 若关于$x的两个方程2x = 4与mx = m + 1$是同解方程,求$m$的值；
(2) 若关于$x的两个方程2x = a + 1与3x - a = -2$是同解方程,求$a$的值。

答案：
(1)m=1
(2)a=-7 [提示:由题意得a=-1，b=3，所以M=-1-7×3=-22。]

26 有甲、乙两支同样长的蜡烛,甲蜡烛可使用 8 小时,乙蜡烛可使用 6 小时。若两支蜡烛同时点燃,几小时后乙蜡烛的长度是甲蜡烛长度的一半？

答案： $\frac{24}{5}$小时 [提示:设x小时后乙蜡烛长度是甲蜡烛长度的一半，由题意得1-$\frac{1}{8}$x=2(1-$\frac{1}{6}$x)，解得x=$\frac{24}{5}$。(可设点燃之前两蜡烛长度为1)]