《2025年华东师大版一课一练六年级数学上册沪教版五四制》

三、解答题
11 已知代数式 $ k x + 7 $,当 $ x = - 3 $ 时,代数式值是 1,求出 $ k $ 的值,并求出该代数式的值为 -3 时 $ x $ 的值。

答案： k=2，x=-5

12 如图,两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给出的数据信息,回答下列问题：
(1) 每本课本的厚度为______ cm；
(2) 若有一摞上述规格的课本共 $ x $ 本整齐地叠放在讲台上,请用含 $ x $ 的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度；
(3) 在(2)的条件下,当 $ x = 46 $ 时,求课本的顶部距离地面的高度。

答案： （1）0.5 （2）（85+0.5x）cm （3）108 cm

13 观察下列各式,探索发现规律。
$ 1 × 3 = 3 = 2 ^ { 2 } - 1 $；
$ 3 × 5 = 15 = 4 ^ { 2 } - 1 $；
$ 5 × 7 = 35 = 6 ^ { 2 } - 1 $；
$ 7 × 9 = 63 = 8 ^ { 2 } - 1 $；
$ 9 × 11 = 99 = 10 ^ { 2 } - 1 $；
……
(1) 我发现的规律：______；
(2) 根据上面的规律计算：$ 999 × 1001 = $______。

答案： （1）相邻两个奇数的积等于它们平均数的平方减 1。
（2）999999 [提示：999×1001=1000²-1=1000000-1=999999。]