《2025年华东师大版一课一练六年级数学上册沪教版五四制》

8 已知$∠1= (5m-22)^{\circ }$,$∠2= (79-2m)^{\circ }$,如果$∠1= 2∠2$,那么$m= $______。

答案： 20

9 如果$∠A= \frac {2}{5}∠B$,$∠B-∠A= 30^{\circ }$,那么$∠A+∠B= $______。

答案： 70°

10 如图,已知$∠2= 2∠1$,$∠3= 2∠2$,$∠4= 2∠3$,那么$∠2= $______。

答案： 48°

三、解答题
11 如图,已知$∠1和∠2$,请用量角器画出一个$∠AOB$,使$∠AOB= 2∠1-∠2$。

答案： 1. 用量角器量得∠1的度数为α，∠2的度数为β。
2. 计算2α - β的度数，记为γ。
3. 画射线OA。
4. 以O为顶点，OA为一边，用量角器画∠AOC = γ，使OC在OA的另一侧。
5. 则∠AOC即为所求的∠AOB。

12 如图,已知$∠ABC$是平角。过点B作一条射线BD将$∠ABC分成∠DBC$、$∠DBA$两个部分,探究当$∠DBA$是什么角时,能够满足下列要求：
(1)$∠DBA＜∠DBC$；
(2)$∠DBA＞∠DBC$；
(3)$∠DBA= ∠DBC$。

答案： （1）当∠DBA 是锐角时，∠DBC 是钝角，可满足∠DBA ＜ ∠DBC；（2）当∠DBA 是钝角时，∠DBC 是锐角，可满足∠DBA ＞ ∠DBC；（3）当∠DBA 是直角时，∠DBA = ∠DBC = 90°，可满足∠DBA = ∠DBC。

13 如图,OM是$∠AOB$的平分线,OP是$∠AOM$内的一条射线,已知$∠BOP比∠AOP大26^{\circ }$,那么$∠POM$等于多少度？

答案： 13°［提示：由题意得∠AOM = ∠BOM，∠BOP = ∠AOP + 26°，所以∠BOM + ∠POM = ∠AOM - ∠POM + 26°，可得2∠POM = 26°，因此∠POM = 13°。］