《2025年华东师大版一课一练六年级数学上册沪教版五四制》

一、选择题
1 下列计算中,正确的是( )。

A.当 $ a = 1 $ 时,代数式 $ a ^ { 2 } - 2 a + 1 = 0 $
B.当 $ a = 3 $ 时,代数式 $ a ^ { 2 } - 2 a + 1 = 16 $
C.当 $ a = 2 $,$ b = 1 $ 时,代数式 $ a ^ { 2 } - b ^ { 2 } = 1 $
D.当 $ a = 5 $,$ b = 4 $ 时,代数式 $ ( a + b ) ^ { 2 } = 9 $

答案： A

2 当 $ a - b = 3 $,$ c + d = 4 $ 时,$ ( b - c ) - ( a + d ) $ 的值是( )。

A.7
B.-7
C.1
D.-1

答案： B

3 在代数式 $ k x + b $ 中,当 $ x $ 的取值分别为 -1、0、1、2 时,代数式对应的值如下表：
| $ x $ | … | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| $ k x + b $ | … | -1 | 1 | 3 | 5 | … |
则 $ - 2 k - b $ 的值为( )。

A.-1
B.2
C.-3
D.-5

答案： D

二、填空题
4 当 $ x = - 1 $ 时,求出以下代数式的值：
$ - x = $______；$ \frac { 6 } { x } = $______；$ x ^ { 2 } = $______；$ - x ^ { 2 } = $______。

答案： 1，-6，1，-1

5 按照如图所示的操作步骤,若输入 $ x $ 的值为 3,则输出的值是______。

答案： 57

6 当平地气温为 $ a ^ { \circ } C $ 时,距离平地 3 km 高空的温度是 $ ( a - 18 ) ^ { \circ } C $。当平地气温为 $ 28 ^ { \circ } C $ 时,3 km 上空的气温是______ $ ^ { \circ } C $。

答案： 10

7 已知 $ x + y = - 1010 $,则代数式 $ 4 - 2 x - 2 y $ 的值是______。

答案： 2024

8 对于代数式 $ x ^ { 2 } - 2 b x - c $,当 $ x = - 1 $ 时,代数式的值为 2；当 $ x = 0 $ 时,代数式的值为 1,则当 $ x = 2 $ 时,代数式的值为______。

答案： 5

9 如图,有一个长方形和一个正方形,它们的周长和为______,当 $ a = 2 $,$ b = 3 $ 时,它们的周长和为______。

答案： （6a+2b）厘米，18 厘米

10 运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要。
例如：已知 $ a ^ { 2 } + 2 a = 1 $,则代数式 $ 2 a ^ { 2 } + 4 a + 4 = 2 ( a ^ { 2 } + 2 a ) + 4 = 2 × 1 + 4 = 6 $。请解答以下问题：(1)若 $ x ^ { 2 } - 3 x = 2 $,则 $ 1 + 2 x ^ { 2 } - 6 x $ 的值为______；(2)若 $ x ^ { 2 } - 3 x - 4 = 0 $,则 $ 1 + 3 x - x ^ { 2 } $ 的值为______；(3)当 $ x = 1 $ 时,代数式 $ p x ^ { 3 } + q x + 1 $ 的值为 5,若 $ x = - 1 $,则代数式 $ p x ^ { 3 } + q x + 1 $ 的值为______。

答案： （1）5 （2）-3 （3）-3