《2025年华东师大版一课一练六年级数学上册沪教版五四制》

11 计算: $ 2\frac {1}{5}×3\frac {2}{7}+8\frac {4}{7}×2.2-1\frac {6}{7}÷\frac {5}{11} $。

答案： 22

12 已知 $ |a|= 8,b^{2}= 36 $, 若 $ |a-b|= b-a $, 求 $ a+b $ 的值。

答案： 因为$|a|=8$，$b^2=36$，所以$a=\pm8$，$b=\pm6$。又因为$|a - b| = b - a$，所以$a - b\leqslant0$，即$a\leqslant b$。当$a = -8$，$b = -6$时，$a + b = -14$；当$a = -8$，$b = 6$时，$a + b = -2$。故答案为-2或-14。

13 因为我们人类有十根手指,所以我们平时用的是十进制数,例如在十进制中 $ 202402= 200000+00000+2000+400+00+2= 2×10^{5}+0×10^{4}+2×10^{3}+4×10^{2}+0×10^{1}+2×1 $。表示十进制数要用10个数码:0,1,2,…,9。在电子计算机中,为了计算效率和存储方便,使用的是二进制数,只用两个数码:0与1。用十进制的数进行计数时逢十进一,例如十进制中 $ 999+1= 1000 $; 用二进制的数进行计数时逢二进一,例如二进制中 $ 1+1= 10 $。一个数的十进制表示形式与其二进制表示形式可以互化,例如:十进制中的 $ 13= 1×2^{3}+1×2^{2}+0×2^{1}+1×1 $, 可转化为二进制中的1101;二进制中的 $ 110011= 1×2^{5}+1×2^{4}+0×2^{3}+0×2^{2}+1×2^{1}+1×1 $, 可转化为十进制中的51。
(1) 在二进制中, $ 111+1 $ 等于哪个数? 可转化为十进制中的哪个数?
(2) 请你计算一下,八进制中的数1506可转化为十进制的哪个数? 可转化为二进制中的哪个数?

答案： （1）二进制中111 + 1 = 1000，等于十进制中的$1×2^3=8$。
（2）八进制中的1506 = $1×8^3+5×8^2+6$等于十进制中的838。因为十进制中的838 = $2^9+2^8+2^6+2^2+2$，所以八进制中的1506等于二进制中的1101000110。