《2025年华东师大版一课一练六年级数学上册沪教版五四制》

27 将连续的偶数 2,4,6,8,…排成如图所示的方阵,并用一个十字形框架框住其中的五个数,请你仔细观察十字形框架中的数字的规律,并回答下列问题：
(1) 十字框中的五个数的和等于______；
(2) 若将十字框上下左右移动,可框住另外的五个数,设中间的数为$x$,十字框中的五个数的和是______；
(3) 在移动十字框的过程中,若框住的五个数的和等于 2030,这五个数从小到大依次______、______、______、______、______；
(4) 框住的五个数的和能等于 2025 吗？若能,求出这 5 个数；若不能,请说明理由。

答案：
(1)80
(2)中间的数为x，另四个数分别为x-10、x-2、x+2、x+10，所以五个数的和为(x+x-10+x-2+x+2+x+10)=5x；
(3)由
(2)可知，十字框中间的数为2030÷5=406，所以五个数从小到大依次为396、404、406、408、416；
(4)不能。理由如下:由
(2)可知十字框中间的数为2025÷5=405，因为405是整数，所以存在这样的5个数。

28 如图,$A$、$B两点在数轴上对应的数分别为a$、$b$,且点$A在点B$的左侧,已知$|a| = 10$,$a + b = 60$,$ab ＜ 0$。
(1) 求$a$、$b$的值；
(2) 现有一只蚂蚁从点$A$出发,以每秒 4 个单位长度的速度向右运动,同时另一只蚂蚁从点$B$出发,以每秒 2 个单位长度的速度向右运动。
① 两只蚂蚁经过多长时间相遇？
② 设两只蚂蚁在数轴上的点$C$处相遇,求点$C$对应的数；
③ 经过多长时间,两只蚂蚁在数轴上相距 30 个单位长度？

答案：
(1)a=-10，b=70
(2)①40秒 ②点C对应的数为70+40×2=150
③设经过t秒，两只蚂蚁在数轴上相距30个单位长度。根据题意，有以下两种情况，相遇前：4t-2t=80-30，解得t=25；相遇后：4t-2t=80+30，解得t=55。故经过25秒或55秒，两只蚂蚁在数轴上相距30个单位长度。