《2025年华东师大版一课一练六年级数学上册沪教版五四制》

9 小王和小张同时从两地出发相向而行,小王的速度是 68 米/分,小张的速度是 72 米/分,两人相遇后继续前行,当两人第二次相距 100 米时,一共走了半个小时。两地的距离是 米。

答案： 4100

10 如图,将三个相同的长方形沿着“横一竖一横”的顺序排列在一个长和宽分别为 5 cm 和 4 cm 的长方形中,则图中空白部分的面积为 。

答案： $14\,\text{cm}^2$

三、解答题
11 学校分配学生住宿,如果每室住 8 人,那么还少 12 个床位；如果每室住 9 人,那么空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。

答案： 设有x间房间,由题意得$9(x - 2) = 8x + 12$,解得$x = 30$。因此有学生$8x + 12 = 8 × 30 + 12 = 252$(人)。所以有房间30间,学生252人。

12 现在要完成一台机器的检修工作,甲组单独做需要 7.5 小时完成,乙组单独做需要 5 小时完成。如果两个小组合做 1 小时后,再由乙组单独完成,那么乙组还需几小时完成?

答案： 设乙组还需x小时完成。由题意得$(\frac{1}{7.5} + \frac{1}{5}) × 1 + \frac{1}{5}x = 1$,解得$x = \frac{10}{3}$。所以乙组还需$\frac{10}{3}$小时完成。

13 甲、乙两站相距 480 千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶 90 千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶 110 千米。
(1) 两车同时开出,背向而行,多少小时后两车相距 800 千米?
(2) 两车同时开出,同向而行,出发时快车在慢车的后面,多少小时后两车相距 40 千米?

答案： （1）1.6小时（2）设x小时后两车相距40千米。若相遇之前两车相距40千米,则有$90x + 480 - 110x = 40$,解得$x = 22$;若相遇后两车相距40千米,则有$110x - 480 - 90x = 40$,解得$x = 26$。所以22或26小时后两车相距40千米。