《2025年华东师大版一课一练六年级数学上册沪教版五四制》

26 如图,数轴上的a、b表示有理数,根据它们所在的位置,化简下列各式：
(1)$|a|-|b|+a$；
(2)$|a+b|+a$；
(3)$|a-b|+a$。

答案：
(1) -b
(2) -b
(3) b

27 三个互不相等的有理数,既可以表示为1、$a+b$、a的形式,又可以表示为0、$\frac {b}{a}$、b的形式,求$a^{2024}+b^{2025}$的值。

答案： 2 [提示:由$\frac{b}{a}$是有理数可得$a≠0$,所以$a+b=0$,此时$\frac{b}{a}=-1$,进而得到$a=-1$,$b=1$。]

28 根据绝对值的几何意义,我们可以用$|x-3|$表示数轴上一个数x所对应的点与另一个数3所对应的点的距离,也可以用$|x-(-1)|$表示数轴上一个数x所对应的点与另一个数-1所对应的点的距离。
(1)找出所有符合条件的整数x,使$|x-(-1)|+|x-3|= 4$；
(2)$|x-1|+|x-5|$的最小值为____,此时整数x的值为____。
(3)当$x= $____时,$|x-1|+|x-2|+|x-3|$取最小值,最小值是____。

答案：
(1) -1、0、1、2、3
(2) 4,1、2、3、4、5
(3) 2，2 [提示:当$1≤x≤3$时,$|x-1|+|x-3|$取得最小值2;当$x=2$时,$|x-2|$取得最小值0,而$1≤2≤3$,所以当$x=2$时原式取得最小值,且最小值是2。]