《2025年华东师大版一课一练六年级数学上册沪教版五四制》

一、选择题
1 下列方程中,是一元一次方程的是( )。

A.$x - 1 = 3x$
B.$\frac{1}{x} = 2$
C.$x + 1 = y + 2$
D.$x^{2} - 2 = 0$

答案： A

2 下列变形中,正确的是( )。

A.若$x + 3 = 5 - 3x$,则$x + 3x = 5 + 3$
B.若$m = n$,则$am = an$
C.若$a = b$,则$a + c = b - c$
D.若$ax = ay$,则$x = y$

答案： B

3 已知$x = 4是关于x的方程2x + a = x - 3$的解,则$a$的值是( )。

A.$-7$
B.$-6$
C.$-5$
D.$-4$

答案： A

4 将方程$\frac{y + 2}{4} + \frac{2y - 1}{6} = 1去分母得到3y + 2 + 4y - 1 = 12$,错在( )。

A.分母的最小公倍数找错
B.去分母时,漏乘了分母为 1 的项
C.去分母时,分子部分没有加括号
D.去分母时,各项所乘的数不同

答案： C

5 代数式$mx + n的值随x$的取值变化而变化,下表是当$x$取不同值时对应的代数式的值：
|$x$|$-2$|$-1$|$0$|$1$|$2$|
|$mx + n$|$-12$|$-8$|$-4$|$0$|$4$|
则关于$x的方程-mx + n = 8$的解为( )。

A.$x = -3$
B.$x = 0$
C.$x = 1$
D.$x = 2$

答案： A

6 从甲地到乙地,长途汽车原需行驶 7 个小时,开通高速公路后,路程缩短了 30 千米,车速增加了 30 千米/时,结果只需 4 小时即可到达。三位同学根据题意,分别获得如下数量关系：①设汽车原来的速度为$x$千米/时,则$7x - 30 = 4(x + 30)$；②设甲、乙两地之间的高速公路的路程为$y$千米,则$\frac{y}{4} - 30 = \frac{y + 30}{7}$；③设甲、乙两地之间的普通公路的路程为$s$千米,则$\frac{s}{7} = \frac{s - 30}{4} - 30$。你认为其中正确的数量关系是( )。

A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

答案： D

二、填空题
7 已知$x = -1是关于x的方程2x + 3a = 7$的解,那么$a$的值为______。

答案： 3

8 如果$x^{9 - 2k} + 2 = 5是关于x$的一元一次方程,那么$k = $______。

答案： 4

9 方程$5x - \frac{2x + 3}{4} = 1$去分母得______。(只需写出去分母后的方程)

答案： 20x-(2x+3)=4

10 在等式$3a + 5 = 2a + 6$的两边同时减去一个一次式,可以得到等式$a = 1$,则这个一次式是______。

答案： 2a+5

11 已知$y_{1} = x + 2$,$y_{2} = 4x - 7$,当$x = $______时,$y_{1} - y_{2} = 0$。

答案： 3