《2025年华东师大版一课一练六年级数学上册沪教版五四制》

三、解答题
11 已知$A= 4a-b,B= -a+2b$,化简:$2A-(3A-2B)$。

答案： -6a + 5b

12 已知$x+5-\frac {1}{2}y$的值是7,求代数式$3x-\frac {3}{2}y+4$的值。

答案： 10

13 已知$A= 3mx-x,B= -mx-3x+m$。
(1) 化简:$3A-2B;$
(2) 若$3A-2B$的值与字母m的取值无关,求x的值;
(3) 请利用上述问题中的数学方法解决下面的问题:某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的药品。已知甲型号药品每箱进价为700元,乙型号药品每箱进价为500元。该医药公司根据实际情况,决定购进两种型号的药品共30箱,有多种购进方案。现销售一箱甲型号药品,利润为进价的$\frac {2}{5}$,乙型号药品的售价为每箱800元,而且公司决定每售出一箱乙型号药品,返还顾客现金a元,甲型号药品售价不变。要使不同方案所购进的药品全部售出后经销商最终获利相同,求a的值。

答案： （1）11mx + 3x - 2m （2）$\frac{2}{11}$ （3）20 [提示：甲型号药品的利润为每箱$700×\frac{2}{5}=280$元，设购进x箱乙型号药品，由题意可得利润为$[(300 - a)x + 280(30 - x)]$元，整理得利润为$[(20 - a)x + 8400]$元，所以当a = 20时，利润为定值。]