《2025年华东师大版一课一练六年级数学上册沪教版五四制》

10 如图,$ AC = \frac{1}{3} AB $,$ BD = \frac{2}{5} CD $,点 $ E $ 为 $ AD $ 的中点,如果 $ AB = 24 $,那么 $ CE $ 的长为______。

答案： $\frac{28}{3}$［提示:由题意可知，$AC=8$，$BC=16$，因为$\frac{BC}{BD}=\frac{3}{2}$，所以$BD=\frac{32}{3}$，所以$AD=\frac{104}{3}$，进而可得$AE=\frac{52}{3}$，故$CE=\frac{52}{3}-8=\frac{28}{3}$。］

三、解答题
11 理解填空：如图,点 $ B $、$ D $ 在线段 $ AC $ 上,且 $ BC = 2AB $,点 $ D $ 是 $ AC $ 的中点,如果 $ AB = 2cm $,求 $ BD $ 的长。
解：因为 $ AB = 2cm $,$ BC = 2AB $,
所以 $ BC = 4cm $,
所以 $ AC = AB + $______$ =$______$ cm $。
因为点 $ D $ 是 $ AC $ 的中点,
所以 $ AD = \frac{1}{2} AC = $______$ cm $,
所以 $ BD = AD -$______$ =$______$ cm $。

答案： BC，6，3，AB，1

12 如图,已知线段 $ a $、$ b $、$ c $,画出线段 $ AB $ 使 $ AB = 2a + b - c $。

答案： 解：1. 画射线 AM；
2. 在射线 AM 上，以 A 为端点，顺次截取 AC = a，CD = a，DE = b；
3. 在线段 AE 上，以 E 为端点，截取 EB = c；
4. 线段 AB 即为所求。

13 如图,已知 $ AB = 10 $,点 $ C $ 为线段 $ AB $ 上一点,点 $ D $、$ E $ 分别为线段 $ AB $、$ AC $ 的中点,且 $ ED = 1 $,求线段 $ AC $ 的长。

答案： 8

14 有公共端点 $ P $ 的两条线段 $ MP $、$ NP $ 组成一条折线 $ M - P - N $,如果该折线 $ M - P - N $ 上一点 $ Q $ 把这条折线分成长度相等的两部分,我们把这个点 $ Q $ 叫作折线 $ M - P - N $ 的“折中点”。已知点 $ D $ 是折线 $ A - C - B $ 的“折中点”,点 $ E $ 为线段 $ AC $ 的中点,$ CD = 6 $,$ CE = 10 $,求线段 $ BC $ 的长。

答案： 根据题意有以下两种情况：① 此时$BC=CD+BD=CD+(AC+CD)=2CE+2CD=32$；② 此时$BC=(BC+CD)-CD=AD-CD=AC-2CD=2CE-2CD=8$。