《2025年暑假大串联七年级数学人教版》

例5 如图,小明与小敏玩跷跷板游戏,支点O 是跷跷板的中点,两人分别坐在跷跷板两端(即OF=OG),如果点O 至地面的距离是50 cm,当小敏从水平位置CD 下降40 cm,这时小明离地面的高度是______90 cm.

答案：

解析:由题意可知,OF=OG,∠FOC=∠DOG,∠FCO=∠GDO=90°,

∴△FCO≌△GDO(AAS),
∴FC=GD,

∵小敏从水平位置CD 下降40 cm,即DG=40 cm,
∴CF=40 cm,

又
∵点O 至地面的距离是50 cm,
∴这时小明离地面的高度是50+40=90(cm),故答案:90 cm.

1. 根据下列条件,能作出唯一的△ABC 的是 (C)
A. AB=3,AC=4,∠B=30°
B. AB=3,BC=4,AC=8
C. ∠A=50°,∠B=60°,AB=4
D. ∠C=90°,AB=5

答案： C

2. 如图,已知AM=CN,∠MAB=∠NCD,下列条件不能判定是△ABM≌△CDN 的是 (D)

A. ∠M=∠N
B. BM//DN
C. AB=CD
D. MB=ND

答案： D

3. 如图,要测量河两岸相对的两点A,B 的距离,先在河岸BF 上取两点C,D;使CD=BC,再作DE⊥BF,垂足为D,使A,C,E 三点在一条直线上,测得ED=20 米,因此AB 的长是 (B)

A. 10 米
B. 20 米
C. 30 米
D. 40 米

答案： B

4. 如图,在△ABC 和△BDE 中,点C 在边BD 上,边AC 交边BE 于点F. 若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则∠ACB 等于 (C)

A. ∠EDB
B. ∠BED
C. 1/2∠AFB
D. 2∠ABF

答案： C

5. 如图,△ABC 的面积为S,AD 平分∠BAC,AD⊥BD 于D,连接CD,则△ACD 的面积为 (C)

A. 2S/3
B. S/3
C. S/2
D. S

答案： C