《2025年暑假大串联七年级数学人教版》

9. 已知点 $ M(3a - 2,a + 6) $，若点 $ M $ 到两坐标轴的距离相等，则 $ a $ 的值为（C）
A. $ 4 $
B. $ -6 $
C. $ -1 $ 或 $ 4 $
D. $ -6 $ 或 $ \frac{2}{3} $

答案： C

10. 如图，在平面直角坐标系中，动点 $ P $ 按箭头所示方向从原点出发，第 $ 1 $ 次运动到点 $ P_1(1,1) $，第 $ 2 $ 次接着运动到点 $ P_2(2,0) $，第 $ 3 $ 次接着运动到点 $ P_3(3,-2) $，第 $ 4 $ 次接着运动到点 $ P_4(4,0) $，……按这样的运动规律，第 $ 2024 $ 次运动到的点的坐标是（D）

A. $ (2024,-2) $
B. $ (2024,1) $
C. $ (2025,0) $
D. $ (2024,0) $

答案： D

11. 已知点 $ A(-2,a + 3) $ 不在任何象限，则 $ a = $-3。

答案： -3

12. 在平面直角坐标系中，若点 $ A(a,b) $ 在第一象限内，则点 $ B(-a,-b) $ 在第三象限。

答案： 三

13. 在平面直角坐标系中，将点 $ A $ 先向右平移 $ 2 $ 个单位长度，再向下平移 $ 3 $ 个单位长度，得点 $ B $ 的坐标是 $ (3,-2) $，则点 $ A $ 的坐标是______(1,1)。

答案： (1,1)

14. 在平面直角坐标系中，已知点 $ A(a,-2) $，点 $ B(1,-2) $，且 $ AB = 3 $，则 $ a = $-2 或 4。

答案： -2 或 4

15. 如图，在平面直角坐标系 $ xOy $ 中，将折线 $ ABC $ 向右平移得到折线 $ DEF $，则折线 $ ABC $ 在平移过程中扫过的面积是______12。

答案： 12

16. 在平面直角坐标系中，对于任意三个不重合的点 $ A $，$ B $，$ C $ 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”$ a $ 指任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”$ h $ 指任意两点纵坐标差的最大值，“矩面积”$ S = ah $。例如：$ A(1,2) $，$ B(-3,1) $，$ C(2,-2) $，则“水平底”$ a = 5 $，“铅垂高”$ h = 4 $，“矩面积”$ S = ah = 20 $。若 $ D(1,2) $，$ E(-2,1) $，$ F(0,t) $ 三点的“矩面积”为 $ 18 $，则 $ t $ 的值为-4 或 7。

答案： -4 或 7

17. 如图，在边长为 $ 1 $ 个单位长度的小正方形组成的网格中，小明家可用坐标 $ (-1,2) $ 表示，汽车站可用坐标 $ (3,-1) $ 表示。
（1）建立平面直角坐标系；
（2）星期日早晨，小明同学从家出发，沿 $ (-1,2) \to (0,1) \to (-2,-1) \to (-1,-2) \to (0,-1) \to (1,0) \to (2,-1) \to (2,2) \to (0,2) \to (-1,2) $ 的路线转了一圈，又回到家里，写出他路上经过的地方。

答案：

(1)如图，建立平面直角坐标系.

(2)小明家→学校→奶奶家→宠物店→医院→公园→邮局→游乐场→消防站→小明家.