《2025年暑假大串联七年级数学人教版》

19. 如图,$a// b$,c 与 a,b 相交,若$∠2=70^{\circ }$,则$∠1=$$110^{\circ}$,$∠3=$$110^{\circ}$.

答案： $110^{\circ}$ $110^{\circ}$

20. 如图,将$△ABC$平移到$△A'B'C'$,其中$AB=2,∠A=45^{\circ },∠C'=30^{\circ }$,则$A'B'=$2,$∠B'=$$105^{\circ}$.

答案： 2 $105^{\circ}$

21. 等腰三角形的两条边长分别为 7 cm、3 cm,则周长为17cm.

答案： 17

22. 规定一种新的运算:$a△b=a\cdot b-a+b+1$.如,$3△4=3×4-3+4+1$.比较大小:$(-3)△5$＞$5△(-3)$.(填“＞”“＜”或“=”)

答案： ＞

23. 下列各数:$\frac {1}{2},0.\dot {3}\dot {2},π,-\frac {22}{7},\sqrt {5},0.01020304... $中是无理数的有$\pi,\sqrt{5},0.01020304\cdots$.

答案： $\pi,\sqrt{5},0.01020304\cdots$

24. 比较大小,填“＞”或“＜”：$\sqrt {119}$＜11;$3\sqrt {2}$＞$2\sqrt {3}$.

答案： $＜$ $＞$

25. 利用计算器计算:$\sqrt {3.142}\approx $1.773;$\sqrt [3]{82}\approx $4.344.(结果保留 4 个有效数字)

答案： 1.773 4.344

26. 若$5xy^{m}$与$4x^{m+n-1}y$是同类项,则$m-n=$0.

答案： 0

27. 绝对值小于$\sqrt {7}$的整数有-2, -1, 0, 1, 2.

答案： -2, -1,0,1,2

28. 王老师上午 10 时以每小时 5 公里的速度从甲地出发去乙地,在离乙地 3 公里的地方他发现已经过了下午 1 时,则甲、乙两地距离的范围是多少? 若设甲、乙两地的距离是 x 公里,则可以列式为$\frac{x - 3}{5} ＞ 3$.

答案： $\frac{x - 3}{5} ＞ 3$

29. 在一本书上写着:方程组$\left\{\begin{array}{l} x+py=2,\\ x+y=1\end{array}\right. $的解是$\left\{\begin{array}{l} x=0.5,\\ y=■\end{array}\right. $,其中 y 的值被墨渍盖住了,不过我们可解出$p=$3.

答案： 3

30. 如图,折叠宽度相等的长方形纸条,若$∠1=62^{\circ }$,则$∠2=$$56^{\circ}$.

答案： $56^{\circ}$

31. 用“⊗”定义新运算:对于任意实数 a,b,都有$a\otimes b=b^{2}+1$.例如,$7\otimes 4=4^{2}+1=17$,那么$5\otimes 3=$10;当 m 为实数时,$m\otimes (m\otimes 2)=$26.

答案： 10 26

32. 已知一次函数$y=ax+b$(a,b 是常数),x 与 y 的部分对应值如下表:
|x|-2|-1|0|1|2|3|
|----|----|----|----|----|----|----|
|y|6|4|2|0|-2|-4|
那么方程$ax+b=0$的解是$x = 1$;不等式$ax+b＞0$的解集是$x ＜ 1$.

答案： $x = 1$ $x ＜ 1$

33. 下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形,依此规律第 6 个图形中,共用火柴的根数是28.

答案： 28