《2025年暑假大串联七年级数学人教版》

17. 如图，将一长方形纸片沿$EF$折叠后，点$D$，$C$分别落在点$D'$，$C'$的位置，若$∠EFB=68^{\circ}$，则$∠AED'=$$44^{\circ}$.

答案： $44^{\circ}$

18. 已知$abc＜0$，$a+b+c=0$，若$x=\frac{|b+c|}{a}+\frac{2|a+c|}{b}-\frac{3|a+b|}{c}$，则$x$的最大值与最小值的乘积为-24.

答案： -24

19. 计算.
(1)$(-7)-|-10|-(+8)+(-2)$； (2)$(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12})÷(-\frac{1}{6})^{2}$.

答案：
(1) -27
(2) 27

20. 解方程.
(1)$2(x+2)=3(1-4x)-13$；(-1) (2)$1-\frac{2x-5}{6}=\frac{3-x}{4}$.(13)

答案：
(1) $x = -1$
(2) $x = 13$

21. 已知$A=a^{2}-2ab+b^{2}$，$B=a^{2}+2ab+b^{2}$.
(1)化简代数式：$A-B$=$-4ab$；
(2)已知$|a-2|+(b+3)^{2}=0$，求$A-B$的值为24.

答案：
(1) $\because A = a^{2} - 2ab + b^{2}, B = a^{2} + 2ab + b^{2}$,
$\therefore A - B = (a^{2} - 2ab + b^{2}) - (a^{2} + 2ab + b^{2}) = a^{2} - 2ab + b^{2} - a^{2} - 2ab - b^{2} = -4ab$;
(2) $\because |a - 2| + (b + 3)^{2} = 0, \therefore a - 2 = 0, b + 3 = 0$, 解得: $a = 2, b = -3, \therefore A - B = -4ab = -4×2×(-3) = 24$.