《2025年暑假大串联七年级数学人教版》

5. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且$S_{△ABC} = 16 cm²，$则阴影部分面积为 （B）

A. 2 cm²
B. 4 cm²
C. 6 cm²
D. 8 cm²

答案： 5.B

6. 如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，CE是△ABC的角平分线，则∠ACE = （B）

A. 50°
B. 45°
C. 60°
D. 65°

答案： 6.B

7. 四根小棒的长度分别为1 cm，2 cm，4 cm和5 cm，从中选出三根小棒围成一个三角形，这个三角形的周长是11cm。

答案： 7.11cm

8. 已知△ABC中的中线AD将△ABC的周长分为10和15两部分，且4AC = 3BC，则AB = 11或4。

答案： 8.11或4

9. 已知三角形三边长分别为2，3，x，则写出所有符合条件的整数x的值2,3,4。

答案： 9.2,3,4

10. 三角形三边之长分别为3，10，2a，则a的取值范围为3.5 ＜ a ＜ 6.5。

答案： 10.3.5 ＜ a ＜ 6.5

11. 如图，在△ABC中，AD是中线，若BD = 4，则BC的长为______8。

答案： 11.8

12. 已知一个三角形的两边长分别为2 cm和3 cm，它的第三边长是偶数，且其长度也是整数。则这个三角形的周长是______cm。7或9

答案： 12.7或9

13. 若a，b，c为三角形的三边长，且a，b满足 - $\sqrt{a - 9}$ + (b - 2)² = 0，第三边长c为奇数，则c = ______9。

答案： 13.9

14. 若a，b，c为△ABC的三边，则(a - b + c)(a - b - c)＜0（填“＞”“＜”或“=”）。

答案： 14. ＜

15. 已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足2a² + 3b² - 4a - 18b + 29 = 0，则△ABC的周长为______7。

答案： 15.7

16. 如图，△ABC中，∠ACB ＞ 90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D，E，F，则线段BE是△ABC中AC边上的高。

答案： 16.BE

17. 用尺规完成作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）。如图，作出△ABC的BC边上的高。

答案：
17.如图，AD为所作.

18. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，AB = 6，BC = 8，AC边上的高BD = $\frac{24}{5}$，则AC的长为10？

答案： 18.
∵ ∠ABC = 90°，AB = 6，BC = 8，
∴ S△ABC = 1/2AB · BC = 1/2 × 6 × 8 = 24。
∵ AC 边上的高 BD = 24/5，
∴ S△ABC = 1/2AC · BD = 1/2AC · 24/5 = 24，解得 AC = 10。