《2025年暑假大串联七年级数学人教版》

8. 为迎接新年到来，光明中学开展制作“中国结”活动，七(1)班有$m$人，打算制作$n$个“中国结”，若每人做4个，则可比计划多做2个；若每人做2个，则将比计划少做58个，现有下列四个方程：①$4m-2=2m+58$；②$4m+2=2m-58$；③$\frac{n+2}{4}=\frac{n-58}{2}$；④$\frac{n-2}{4}=\frac{n+58}{2}$.其中正确的是 （A）
A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ②④

答案： A

9. 三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长为$m$，图2阴影部分周长之和为$n$，则$m$与$n$的差 （D）

A. 与正方形$A$的边长有关
B. 与正方形$B$的边长有关
C. 与正方形$C$的边长有关
D. 与$A$，$B$，$C$的边长均无关

答案： D

10. 定义一种关于整数$n$的“$F$”运算：(1)当$n$是奇数时，结果为$3n+5$；(2)当$n$是偶数时，结果是$\frac{n}{2^{k}}$（其中$k$是使$\frac{n}{2^{k}}$为奇数的正整数），并且运算重复进行.例如：取$n=58$，第一次经$F$运算是29，第二次经$F$运算是92，第三次经$F$运算是23，第四次经$F$运算是74……若$n=9$，则第2025次经$F$运算的结果是 （C）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

答案： C

11. 比较大小：$-2$＞$-3$（填“$＜$”“$=$”或“$＞$”）.

答案： ＞

12. 已知$x=1$是方程$2ax-5=a+3$的解，则$a=$8.

答案： 8

13. 若单项式$3a^{2}b^{n}$与$4a^{m}b$的和仍为单项式，则$m+n$的值为______3.

答案： 3

14. 一个角的补角比它的余角的3倍少$20^{\circ}$，这个角的度数是35度.

答案： 35

15. 在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“坚持不懈”这四个字表示的数之和为22.

答案： 22

16. 周末，小丽和小红相约爬山（山脚处的点$A$，$B$在同一水平线上）.她们从南坡山脚$A$处出发上行，在南坡的$E$处休息片刻后，继续登山到达坡顶$C$处观光游玩，之后沿北坡下山，至北坡山脚$B$处.已知南北两坡长度不相等，可以分别看作线段$AC$，$BC$，点$E$为$AC$的中点，且$EC=200m$，点$D$平分南北两坡总长，且$CD=20m$，则北坡$BC$的长度是______360 或 440m.

答案： 360 或 440