《2025年暑假大串联七年级数学人教版》

10. 已知$a=-2,b=\frac {2}{3}$,求$\frac {1}{2}a-2(a-\frac {1}{3}b^{2})-(\frac {3}{2}a-\frac {1}{3}b^{2})$的值.$6\frac{4}{9}$

答案： $6\frac{4}{9}$

11. 如图,已知$∠AOB$是$∠AOC$的余角,$∠AOD$是$∠AOC$的补角,且$∠BOC=\frac {1}{2}∠BOD$,求$∠AOC$和$∠BOD$的度数.

$∠AOC$=$67.5^{\circ}$，$∠BOD$=$90^{\circ}$.

答案： $\angle AOC = 67.5^{\circ}$ $\angle BOD = 90^{\circ}$

12. 解方程组:$\left\{\begin{array}{l} 2x-y=8,\enclose{circle} {1}\\ 3x+2y=5.\enclose{circle} {2}\end{array}\right. $
解：①×2 + ②，得x = 3。把x = 3代入①，得y = -2。所以这个方程组的解是$\begin{cases}x = 3,\\y = -2\end{cases}$

答案： ①$\times2 +$②，得$x = 3$。把$x = 3$代入①，得$y = -2$。所以这个方程组的解是$\begin{cases}x = 3,\\y = -2\end{cases}$

13. 解不等式$\frac {4+3x}{6}≤\frac {1+2x}{3}+1$,并写出它的非正整数解.

答案： 化简，得$4 + 3x\leqslant2(1 + 2x) + 6$。去括号，得$4 + 3x\leqslant2 + 4x + 6$。移项，得$3x - 4x\leqslant2 + 6 - 4$。$-x\leqslant4$。系数化为1，得$x\geqslant - 4$。这个不等式的非正整数解为$-4,-3,-2,-1,0$。

14. 解不等式组$\left\{\begin{array}{l} 2x-6≤5x+6,\enclose{circle} {1}\\ 3x＜2x-1.\enclose{circle} {2}\end{array}\right. $并将它的解集在数轴上表示出来.

答案：
解不等式①，得$x\geqslant - 4$。解不等式②，得$x ＜ - 1$。把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，得不等式组的解集为$-4\leqslant x ＜ - 1$。