《2025年暑假大串联七年级数学人教版》

1. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关,如果用$a$表示一个人的年龄,$b$表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,有$b = 0.8(220 - a)$.
(1) 正常情况下,在运动时一个$14$岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?
(2) 一个$45$岁的人在运动时$10$秒心跳的次数为$22$次,他有危险吗?

答案：
(1)$b = 0.8×(220 - 14) = 164.8$(次)
(2)没有危险

2. 为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过$100kW\cdot h$,那么每$1kW\cdot h$电价按$a$元收费;如果超过$100kW\cdot h$,那么超过部分每$1kW\cdot h$电价按$b$元收费.某户居民在一个月内用电$160kW\cdot h$,他这个月应缴纳电费多少元?(用含$a$,$b$的代数式表示)

答案： $(100a + 60b)$元

3. 如图,$P$是直线$AB$上一点,$Q$是线段$CD$上一点,按下列次序画图:
(1) 连接$P$,$Q$;
(2) 取线段$PQ$的中点$G$,过点$G$画线段$PQ$的垂线交直线$AB$于$H$;
(3) 过点$H$画线段$CD$的垂线$HE$,垂足为点$E$.

答案：
解：如图所示：