《2025年暑假大串联七年级数学人教版》

4. 四个全等的直角三角形按如图1所示的方式摆放,形成两个正方形,大正方形的面积为$60\mathrm{cm}^2$,空白区域所示的小正方形面积为$48\mathrm{cm}^2$. 将图1中的直角三角形分别沿着斜边往里翻折,形成如图2所示的更小正方形,若直角三角形的两条直角边长分别为$a$,$b(a＞b)$,则代数式$(a-b)$的值为 (B)

A. $4$
B. $6$
C. $12$
D. $18$

答案： 4.B

5. 如图,已知线段$AB=20\mathrm{m}$,$MA\perp AB$于点$A$,$MA=5\mathrm{m}$,射线$BD\perp AB$于$B$,$P$点从$B$点向$A$运动,每秒走$1\mathrm{m}$,$Q$点从$B$点向$D$运动,每秒走$3\mathrm{m}$,$P$,$Q$同时从$B$出发,则出发$x$秒后,使$\triangle MAP$与$\triangle PBQ$全等,则$x$的值为 (A)

A. $5$
B. $5$或$10$
C. $10$
D. $6$或$10$

答案： 5.A

6. 如图,$\triangle ABC\cong \triangle DEF$,点$A$与$D$,$B$与$E$分别是对应顶点,且测得$BC=5\mathrm{cm}$,$BF=7\mathrm{cm}$,则$EC$长为3$\mathrm{cm}$.

答案： 6.3

7. 如图,$\triangle ABE\cong \triangle ACD$,点$D$,$E$分别在边$AB$,$AC$上,若$AD=3$,$AC=5$,则$BD=$2.

答案： 7.2

8. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D$,$E$分别在边$AB$和$BC$上,$\triangle ADE\cong \triangle BDE$,且$\triangle ABC$的周长比$\triangle AEC$的周长长大$6$,则$AD$的长为______3.

答案： 8.3

9. 如图,$\triangle ABC\cong \triangle A'B'C'$,其中$AB=3$,$A'C'=7$,$B'C'=5$,则$\triangle ABC$的周长为______15.

答案： 9.15