《2025年暑假大串联七年级数学人教版》

例7 如图，AD是△ABC的角平分线，则AD平分∠BAC，∠1 = ∠2 = $\frac{1}{2}$∠BAC，且点D在边BC上。

答案：

解析：AD是△ABC的角平分线，则AD平分∠BAC，∠1 = ∠2 = $\frac{1}{2}$∠BAC，且点D在边BC上。

故答案：∠BAC，2，∠BAC。

1. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是 （C）
A. 1 cm，2 cm，3 cm
B. 4 cm，5 cm，10 cm，
C. 5 cm，12 cm，13 cm
D. 7 cm，7 cm，14 cm

答案： 1.C

2. 已知△ABC的两条高分别是10和20，若第三边上的高也是整数，那么这条高最短是 （B）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

答案： 2.B

3. 如图，点D，E分别在AB，AC上，BE，CD相交于点F，设$S_{四边形EADF} = S₁，$$S_{△BDF} = S₂，$$S_{△BCF} = S₃，$$S_{△CEF} = S₄，$则S₁S₃与S₂S₄的大小关系是 （D）

A. 不能确定
B. S₁S₃ ＜ S₂S₄
C. S₁S₃ = S₂S₄
D. S₁S₃ ＞ S₂S₄

答案： 3.D

4. 如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线，若AD = 3，$S_{△ABC} = 6，$则BE的长为 （B）

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： 4.B