《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司八年级人教版》

15. 日常生活中诸多的“平均”现象并非算术平均数,由于多数情况下各项指标的重要性不一定相同(即权重不同),应将其视为加权平均数.
例：某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的,如果期末评价成绩$80$分以上(含$80$分),则评定为“优秀”,下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按$1:2:7$的权重来确定期末评价成绩.
(1)请计算小张的期末评价成绩为多少分；
(2)小王在期末(期末成绩为整数)应该最少考多少分才能达到优秀?
(1) 小张的期末评价成绩为81分.
(2) 小王在期末(期末成绩为整数)应该最少考85分才能达到优秀.

答案：
(1) 小张的期末评价成绩为$\frac{70×1 + 90×2 + 80×7}{1 + 2 + 7} = 81$(分).
(2) 设小王期末考试成绩为 x 分，根据题意，得$\frac{60×1 + 75×2 + 7x}{1 + 2 + 7} ≥ 80$，解得$x ≥ 84.3$，
∴ 小王在期末(期末成绩为整数)应该最少考 85 分才能达到优秀.