《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司八年级人教版》

15. 学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛,为便于统计成绩,制定了取整数的计分方式,满分10分.竞赛成绩如图所示：
(1)你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；
(2)请根据图表中的信息,回答下列问题.

①表中的a=8,b=1.56；
②现要给成绩突出的年级颁奖,如果分别从众数和方差两个角度来分析,你认为应该给哪个年级颁奖？
(3)若规定成绩10分获一等奖,9分获二等奖,8分获三等奖,则哪个年级的获奖率高？

答案： 解：
(1)平均数无法判定哪个年级的成绩比较好.
(2)①8 1.56
②如果从众数角度看，八年级的众数为7分，九年级的众数为8分，所以应该给九年级颁奖；如果从方差角度看，八年级的方差为1.88，九年级的方差为1.56，又因为两个年级的平均数相同，九年级的成绩的波动小，所以应该给九年级颁奖；综上所述，应该给九年级颁奖.
(3)八年级的获奖率为：$(10+7+11)÷50=56\%$，九年级的获奖率为：$(14+13+6)÷50=66\%$，$\because 66\% ＞56\%$，$\therefore$ 九年级的获奖率高.