《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司八年级人教版》

14. 甲、乙两个探测气球分别从海拔$5\ m和15\ m$处同时出发,匀速上升$60\ s$. 如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔$y(m)与气球上升时间x(s)$的函数图象.
(1) 求这两个气球在上升过程中$y关于x$的函数解析式；甲气球的函数解析式为$y = x + 5$，乙气球的函数解析式为$y = \frac { 1 } { 2 } x + 15$.
(2) 当这两个气球的海拔相差$15\ m$时,求上升的时间.$50\ s$

答案：
(1) 甲气球的函数解析式为 $y = x + 5$，乙气球的函数解析式 $y = \frac { 1 } { 2 } x + 15$.
(2) 由初始位置可知，当 $x$ 大于 20 时，两个气球的海拔可能相差 15m，且此时甲气球的海拔更高，$\therefore x + 5 - \left( \frac { 1 } { 2 } x + 15 \right) = 15$，解得 $x = 50$. $\therefore$ 当这两个气球的海拔相差 15m 时，上升的时间为 50s.

15. 已知一次函数$y = - 2x + 4$,完成下列问题：
(1) 在如图所示的直角坐标系中画出此函数的图象；
(2) 根据图象回答：当$x = $0时,$- 2x + 4 = 4$；
(3) 根据图象回答：当$y ＞ 0$时,求$x$的取值范围.$x ＜ 2$

答案：

(1) 如图所示.

(2) 0
(3) $x ＜ 2$