《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司八年级人教版》

18. 某快递公司招聘快递员,快递员的月工资由底薪$800$元加上快递送单补贴(送一个包裹称为一单)构成,快递包裹补贴的具体方案如下表.
(1)若某快递员$10月份送包裹1200$单,则他这个月的工资总额为多少元？4600
(2)设$11月份某快递员送包裹x单(x ＞ 1000)$,那么他的月工资总额是多少？(请你用含有$x$,$m$的代数式表示)当$1000＜x≤m$时，月工资总额为4x-200；当$x＞m$时，月工资总额为5x-m-200
(3)若某快递员$11月份送包裹1800$单,所得工资总额为$7200$元,求$m$的值.1600

答案：
(1) $ \because 1000 ＜ 1200 ＜ 1500 $，$ \therefore $ 工资总额 $ = 800 + 1000 × 3 + (1200 - 1000) × 4 = 4600 $（元）。
(2) 当 $ 1000 ＜ x \leq m $ 时，月工资总额 $ = 800 + 1000 × 3 + 4(x - 1000) = 4x - 200 $，当 $ x ＞ m $ 时，月工资总额 $ = 800 + 1000 × 3 + 4(m - 1000) + 5(x - m) = 5x - m - 200 $。
(3) 当 $ m \geq 1800 $ 时，月工资总额 $ = 800 + 1000 × 3 + (1800 - 1000) × 4 = 7000 $（元），舍去。当 $ m ＜ 1800 $ 时，$ 800 + 1000 × 3 + (m - 1000) × 4 + 5(1800 - m) = 7200 $，$ m = 1600 $。

19. 甲、乙两地的路程为$290km$,一辆汽车早上$8:00$从甲地出发,匀速向乙地行驶,途中休息一段时间后,按原速继续前进.当离甲地路程为$240km$时接到通知,要求中午$12:00$准时到达乙地.设汽车出发$x h后离甲地的路程为y km$,图中折线$OCDE表示接到通知前y与x$之间的函数关系.
(1)根据图象可知,休息前汽车行驶的速度为______80$km/h$；
(2)求线段$DE所表示的y与x$之间的函数解析式；
解：设线段$DE$的函数解析式为$y=kx + b$（$k\neq0$），由题意可得$D(1.5,80)$，$E(3.5,240)$，代入得$\begin{cases}1.5k + b = 80\\3.5k + b = 240\end{cases}$，解得$k=80$，$b=-40$，所以线段$DE$所表示的函数解析式为$y = 80x - 40(1.5\leqslant x\leqslant3.5)$。
(3)接到通知后,汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由.
解：接到通知后距离乙地还有$290 - 240 = 50km$，按原速$80km/h$行驶需要时间$t=\frac{50}{80}=0.625h$，从出发到接到通知用时$3.5h$，总用时$3.5 + 0.625 = 4.125h$，而从早上$8:00$到中午$12:00$共$4h$，$4.125h\gt4h$，所以不能准时到达。

答案： 1. （1）
由图象可知，汽车$1h$行驶了$80km$，根据速度公式$v = \frac{s}{t}$（其中$v$表示速度，$s$表示路程，$t$表示时间），所以休息前汽车行驶的速度$v=\frac{80}{1}=80km/h$。
答案：$80$。
2. （2）
解：因为汽车速度$v = 80km/h$，
所以从$D$点（$x = 1.5$）开始，行驶到$E$点（$y = 240$），设行驶时间为$t$，根据$s=vt$，则$240 - 80=80t$，$t=\frac{240 - 80}{80}=2h$，所以$E$点的横坐标$x=1.5 + 2=3.5$，即$E(3.5,240)$，$D(1.5,80)$。
设线段$DE$的函数解析式为$y=kx + b$（$k\neq0$），把$D(1.5,80)$，$E(3.5,240)$代入$y = kx + b$得：
$\begin{cases}1.5k + b = 80\\3.5k + b = 240\end{cases}$，
用$3.5k + b = 240$减去$1.5k + b = 80$得：
$(3.5k + b)-(1.5k + b)=240 - 80$，
$3.5k + b-1.5k - b = 160$，
$2k = 160$，解得$k = 80$。
把$k = 80$代入$1.5k + b = 80$得：$1.5×80 + b = 80$，$120 + b = 80$，$b=-40$。
所以线段$DE$所表示的$y$与$x$之间的函数解析式为$y = 80x-40(1.5\leqslant x\leqslant3.5)$。
3. （3）
解：接到通知后，距离乙地还有$290 - 240 = 50km$，汽车速度$v = 80km/h$，
根据$t=\frac{s}{v}$，行驶$50km$需要的时间$t=\frac{50}{80}=0.625h$。
从$8:00$到$12:00$共$4h$，汽车从甲地到$E$点（$y = 240$）用了$3.5h$，那么从$E$点到乙地按原速行驶总共用时$3.5+0.625 = 4.125h\gt4h$。
所以接到通知后，汽车仍按原速行驶不能准时到达。
综上，（1）$80$；（2）$y = 80x - 40(1.5\leqslant x\leqslant3.5)$；（3）不能准时到达。