《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司八年级人教版》

14. 某运输公司安排甲、乙两种货车$24辆恰好一次将328吨的物资运往A$,$B$两地,两种货车载重量及到$A$,$B$两地的运输成本如表：
|货车类型|载重量(吨/辆)|运往$A$地的成本(元/辆)|运往$B$地的成本(元/辆)|
|甲种|16|1200|900|
|乙种|12|1000|750|
(1)求甲、乙两种货车各用了多少辆；
(2)如果前往$A$地的甲、乙两种货车共$12$辆,所运物资不少于$160$吨,其余货车将剩余物资运往$B$地. 设甲、乙两种货车到$A$,$B两地的总运输成本为w$元,前往$A地的甲种货车为t$辆.
①写出$w与t$之间的函数解析式；
②当$t$为何值时,$w$最小？最小值是多少？

答案：
(1)甲种货车用了 10 辆，乙种货车用了 14 辆。
(2)①$ w = 50t + 22500 $；
②当 t 为 4 时，w 最小，最小值是 22700 元。