《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司八年级人教版》

12. 为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中,男、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表：

根据图表提供的信息,回答下列问题：
(1)样本中,男生的身高众数在______B______组,中位数在______C______组；
(2)样本中,女生身高在E组的人数有______2______人；
(3)已知该校共有男生400人,女生380人,请估计身高在160≤x＜170之间的学生大约有多少人.
$400×\frac {10+8}{40}+380×(25\% +15\% )=332($人)

答案：
(1)B C
(2)2
(3)$400×\frac {10+8}{40}+380×(25\% +15\% )=332$(人)

13. 对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.例如：M{-1,2,3}= $\frac{-1+2+3}{3}= \frac{4}{3}$,max{-1,2,3}= 3,max{-1,2,a}= $\begin{cases}a(a≥2)\\2(a＜2)\end{cases} $,解答下列问题：
(1)①max{-(-2),-|-2|,$\frac{1}{(-2)^{2}}$}=2；
②如果max{2,2x+2,-2x}= 2,则x的取值范围为$-1≤x≤0$；
(2)①如果M{3,x+1,$\frac{3}{2}x$}= max{3,x+1,$\frac{3}{2}x$},则x=2；
②根据①,你发现了结论“如果M{a,b,c}= max{a,b,c},那么$a=b=c$(填a,b,c的大小关系)”；
③运用②的结论,填空：若M{$\frac{x+y}{5}$,$\frac{y+z}{9}$,$\frac{z+x}{8}$}= max{$\frac{x+y}{5}$,$\frac{y+z}{9}$,$\frac{z+x}{8}$},并且x+6y+5z= 150,则x+y+z=33.

答案：
(1)①2 ②$-1≤x≤0$
(2)①2 ②$a=b=c$ ③33