《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司八年级人教版》

5. 如图,在菱形 $ABCD$ 中,$P$ 是对角线 $AC$ 上一动点,过点 $P$ 作 $PE ⊥ BC$ 于点 $E$,$PF ⊥ AB$ 于点 $F$. 若菱形 $ABCD$ 的周长为 $20$,面积为 $24$,则 $PE + PF$ 的值为 (C)

A.4
B.$\frac{24}{5}$
C.6
D.$\frac{48}{5}$

答案： C

6. 在平行四边形 $ABCD$ 中,对角线 $AC$、$BD$ 相交于点 $O$,$AC = 24$,$BD = 38$,$AD = 28$,则 $△OBC$ 的周长为______12.

答案： 12

7. 如果一条直线平分矩形的周长,那么这条直线一定经过矩形的对角线的交点.

答案： 对角线的交点

8. 在平面直角坐标系中,四边形 $OABC$ 的顶点坐标分别是 $O(0, 0)$,$A(3, 0)$,$B(t, 2)$,$C(t - 3, 2)$. 如果四边形 $OABC$ 是矩形,那么 $t = $3.

答案： 3

9. 如图,在菱形 $ABCD$ 中,对角线 $AC$,$BD$ 交于点 $O$,过点 $A$ 作 $AH ⊥ BC$ 于点 $H$,已知 $BO = 4$,$S_{菱形ABCD} = 24$,则 $AH = $$\frac{24}{5}$.

答案： $\frac{24}{5}$

10. 如图,在正方形 $ABCD$ 中,$F$ 为 $CD$ 上一点,$BF$ 与 $AC$ 交于点 $E$. 若 $∠CBF = 20^{\circ}$,则 $∠AED = $______65°.

答案： $65^{\circ}$

11. 如图,在菱形 $ABCD$ 中,$∠ADC = 72^{\circ}$,$AD$ 的垂直平分线交对角线 $BD$ 于点 $P$,垂足为 $E$,连接 $CP$,求 $∠CPB$ 的度数.

72°

答案： $72^{\circ}$