《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司八年级人教版》

19. 在解决数学问题时,我们一般先仔细读题干,找出有用信息作为已知条件,然后用这些信息解决问题,有的题目信息比较明显,我们把这样的信息称为显性条件,而有的信息不太明显,需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件,这样的条件称为隐含条件,所以我们在做题时更应注意发现题目中的隐含条件.
【阅读理解】
读下面的解题过程,体会如何发现隐含条件.
化简：$(\sqrt{1-3x})^2-|1-x|$.
解：隐含条件为$1-3x≥0$,解得$x≤\frac{1}{3}$.
$\therefore$ 原式$=(1-3x)-(1-x)= 1-3x-1+x= -2x$.
【启发应用】
已知$\triangle ABC三条边的长度分别是\sqrt{x+1}$,$\sqrt{(5-x)^2}$,$4-(\sqrt{4-x})^2$,记$\triangle ABC的周长为C_{\triangle ABC}$.
(1)当$x= 2$时,$\triangle ABC$的最长边的长度是______3；(请直接写出答案)
(2)请求出$C_{\triangle ABC}$.(用含$x$的代数式表示,结果要求化简)
$\sqrt{x + 1} + 5$

答案：
(1) 3
(2) $ \sqrt{x + 1} + 5 $