《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司八年级人教版》

8. 已知$x= \sqrt{3}+1$,$y= \sqrt{3}-1则x^2-y^2= $$ 4\sqrt{3} $.

答案： $ 4\sqrt{3} $

9. 若最简二次根式$\sqrt{1+2a}与\sqrt{5-2a}$可以合并,则$a=$1.

答案： 1

10. 已知$a$,$b$,$c$为三角形三边的长,则$\sqrt{(a+b-c)^2}+\sqrt{(b-c-a)^2}+\sqrt{(b+c-a)^2}= $$a + b + c$.

答案： $ a + b + c $

11. 计算：$(4\sqrt{2}-3\sqrt{6})÷2\sqrt{2}$.

答案： $ \frac{4 - 3\sqrt{3}}{2} $

12. 先化简,再求值：$\frac{a^2+2a+1}{a^2-1}-\frac{a}{a-1}$,其中$a= \sqrt{3}+1$.

答案： 原式 $ = \frac{1}{a - 1} $，当 $ a = \sqrt{3} + 1 $ 时，原式 $ = \frac{\sqrt{3}}{3} $。