《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司八年级人教版》

8. 若直线$y = - 3x + b与直线y = - kx + 1在同一平面直角坐标系中交于点(3, - \sqrt{3})$,则关于$x的方程- 3x + b = - kx + 1的解为x = $3.

答案： 3

9. 从左向右看,直线$l:y = kx$是下降的,写出一个符合题意的$k$值：$k = $-1.

答案： -1（答案不唯一）

10. 如图,$Rt\triangle ABC的两边BC$,$AC分别与x$轴、$y$轴平行,且$AC = BC = 1$,顶点$A的坐标为(1,2)$,若某正比例函数的图象经过点$B$,则此正比例函数的解析式为______$ y = \frac{1}{2}x $.

答案： $ y = \frac{1}{2}x $

11. 一次函数$y = kx + b的图象经过A(3,2)$,$B(1,6)$两点.
(1)求$k$,$b$的值；
(2)判断点$P( - 1,10)$是否在该函数的图象上.

答案：
(1) $ k = -2 $，$ b = 8 $。
(2) 点 $ P(-1, 10) $ 在该函数的图象上。

12. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步$500m$,先到终点的人原地休息,甲先出发$2s$.在跑步过程中,甲、乙两人间的距离$y(m)与乙出发的时间t(s)$之间的关系如图所示.
(1)求出图中$a$,$b$,$c$的值；$a=$8，$b=$92，$c=$123
(2)在乙出发多少秒后,甲、乙两人相距$60m$？68 s 或者 108 s

答案：
(1) $ a = 8 $，$ b = 92 $，$ c = 123 $。
(2) 乙出发 68 s 或者 108 s 后，甲、乙两人相距 60 m。