《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司八年级人教版》

13. 如图,一次函数$y = (m + 1)x + 4的图象与x轴的负半轴相交于点A$,与$y轴相交于点B$,且$\triangle OAB面积为4$.
(1)则$m = $1,点$A$的坐标为(-2,0)；
(2)过点$B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P$,且$OP = 4OA$,求直线$BP$的解析式.$ y = -\frac{1}{2}x + 4 $

答案：
(1) 1 -2 0
(2) $ y = -\frac{1}{2}x + 4 $

14. 如图,矩形$AOBC$,以$O$为坐标原点,$OB$,$OA分别在x$,$y$轴上,点$A的坐标为(0,3)$,点$B的坐标为(5,0)$,$E是BC$边上一点,如把矩形$AOBC沿AE$翻折后,点$C恰好落在x轴上点F$处.
(1)求点$F$的坐标；((4, 0))
(2)求线段$AF$所在直线的解析式.($y = -\frac{3}{4}x + 3$)

答案：
(1) $ F(4, 0) $
(2) $ y = -\frac{3}{4}x + 3 $