《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司八年级人教版》

19. 【猜想】如图①,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O的直线分别交AD,BC于点E,F.若平行四边形ABCD的面积是8,则四边形CDEF的面积是4.

【探究】如图②,在菱形ABCD中,对角线相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点E,F,若$AC= 5$,$BD= 10$,求四边形ABFE的面积.$\frac{25}{2}$
【应用】如图③,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle BAC= 90^{\circ}$,延长BC到点D,使$DC= BC$,连接AD,若$AC= 3$,$AD= 2\sqrt{10}$,则$\triangle ABD$的面积是6.

答案： 猜想: 4 探究: $ \frac { 25 } { 2 } $ 应用: 6