《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司八年级人教版》

12. 如图,在平面直角坐标系中,点$A$,$B的坐标分别为\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{2},0\right)$,$\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2},1\right)$,连接$AB$,以$AB为边向上作等边三角形ABC$.

(1) 求点$C$的坐标；($\left( - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 }, 2 \right)$)
(2) 求线段$BC$所在直线的函数解析式.($y = - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } x + \frac { 3 } { 2 }$)

答案：
(1) $C \left( - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 }, 2 \right)$
(2) $y = - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } x + \frac { 3 } { 2 }$

13. 已知直线$l_{1}$：$y = x + n - 2与直线l_{2}$：$y = mx + n相交于点P(1,2)$.
(1) 求$m$,$n$的值；$m=$-1，$n=$3.
(2) 请结合图象直接写出不等式$mx + n ＞ x + n - 2$的解集.$x＜1$

答案：
(1) $m = - 1$，$n = 3$.
(2) $x ＜ 1$