《2025年时习之暑假衔接八年级数学湘教版》

1. 在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C= 90^{\circ}$,$\angle B= 54^{\circ}$,则$\angle A$的度数是()
A. $66^{\circ}$
B. $36^{\circ}$
C. $56^{\circ}$
D. $46^{\circ}$

答案： B

2. 具备下列条件的$\triangle ABC$中,不是直角三角形的是()
A. $\angle A= \angle B= 45^{\circ}$
B. $\angle A= \frac{1}{2}\angle B= \frac{1}{3}\angle C$
C. $\angle A-\angle B= \angle C$
D. $\angle A:\angle B:\angle C= 2:3:6$

答案： D

3. 如图,在直角三角形$ABC$中,$\angle BAC= 90^{\circ}$,$BF平分\angle ABC$,$\angle AEF= \angle AFE$,点$D在AE$的延长线上。则$\triangle BED$按角度分是______三角形。

答案： 直角

4. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ACB= 90^{\circ}$,$AD= BD$,且$CD= 4$,则$AB$的长为()


A. 4
B. 8
C. 10
D. 16

答案： B

5. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$O$为斜边中点,$CD$为斜边上的高。若$OC= 6$,$DC= 5$,则$\triangle ABC$的面积是()

A.60

B.30

C.20

D.15

答案： B

6. 已知直角三角形中$30^{\circ}角所对的直角边为2cm$,则斜边的长为()
A. $2cm$
B. $4cm$
C. $6cm$
D. $8cm$

答案： B

7. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B= \angle C= 60^{\circ}$,点$D在AB$边上,$DE\perp AB$,并与$AC边交于点E$。如果$AD= 1$,$BC= 6$,那么$CE$等于()

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案： C

8. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B= 30^{\circ}$,$BC的垂直平分线交AB于点E$,垂足为$D$,$CE平分\angle ACB$。若$BE= 2$,则$AE$的长为()

A. $\sqrt{3}$
B. 1
C. $\sqrt{2}$
D. 2

答案： B

9. 下面四组线段中,不能组成直角三角形的是()
A. 4,5,8
B. 7,24,25
C. 6,8,10
D. $\sqrt{2}$,$\sqrt{2}$,2

答案： A

10. 两只小鼹鼠在地下同一地点开始打洞,一只朝正东方挖,每分钟挖$8cm$,另一只朝正南方挖,每分钟挖$6cm$,10分钟之后两只小鼹鼠相距()
A. $60cm$
B. $80cm$
C. $100cm$
D. $120cm$

答案： C