《2025年时习之暑假衔接八年级数学湘教版》

例1 已知矩形的面积为5,它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为()

答案： D

例2 已知蓄电池的电压为定值.使用蓄电池时,电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示,下列说法正确的是()

A. 函数解析式为$R= \frac {13}{I}$
B. 蓄电池的电压是18V
C. 当$I≤10A$时,$R≥3.6Ω$
D. 当$R= 6Ω$时,$I= 4A$

答案： C

例3 一人站在平放在湿地上的木板上,当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积$S(m^{2})$的变化,人和木板对地面的压强$p(Pa)$将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力为600N,回答下列问题：
(1)用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗？为什么？
(2)当木板面积为$0.2m^{2}$时,压强是多少？
(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大？
(4)画出相应的函数图象.

答案：
随着木板面积变小（大），压强$p(Pa)$将变大（小）.
（1）由题意得$p=\frac {600}{S}$，所以p是S的反比例函数，符合反比例函数的定义.
（2）当$S=0.2m^{2}$时，$p=\frac {600}{0.2}=3000(Pa)$，所以面积为$0.2m^{2}$时，压强是3000Pa.
（3）若压强$p=\frac {600}{S}≤6000$，解得$S≥0.1$，故木板面积至少要$0.1m^{2}$.
（4）函数图象如图所示.

1. 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)之间有如图所示的反比例函数关系,若配制一副度数小于200度的近视眼镜,则焦距x的取值范围是()

A. $x＞5$
B. $0＜x＜5$
C. $0＜x＜0.5$
D. $x＞0.5$

答案： D