《2025年时习之暑假衔接八年级数学湘教版》

6.水龙头关闭不严会造成滴水,用可以显示水量的容器做如图①的试验,探究容器内盛水量w(L)与滴水时间t(h)的关系,并根据试验数据绘制出如图②的函数图象,结合图象解答下列问题.
(1)容器内原有水多少升？
(2)求w与t之间的函数表达式,并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升.

答案： 解：
(1)根据图象可知，$t = 0$时，$w = 0.3$，即容器内原有水 0.3 L.
(2)设 w 与 t 之间的函数表达式为$w = kt + b$，将$(0, 0.3)$，$(1.5, 0.9)$代入，得$\begin{cases}b = 0.3 \\ 1.5k + b = 0.9\end{cases}$，解得$\begin{cases}k = 0.4 \\ b = 0.3\end{cases}$
故 w 与 t 之间的函数表达式为$w = 0.4t + 0.3$.由表达式可得每小时滴水量为 0.4 L，一天的滴水量为$0.4 \times 24 = 9.6$(L)，即在这种滴水状态下一天的滴水量是 9.6 L. 

1.若弹簧的总长度y(cm)是所挂重物质量x(kg)的一次函数,其图象如图所示,则挂30kg重物时,弹簧的总长应为()

A.25cm
B.25.5cm
C.26cm
D.26.5cm

答案： A

2.通讯公司推出一种每月话费的套餐,其用户应缴费用s(元)与通话时间t(分钟)之间的关系如图所示,若某用户缴费40元,则其通话时间为()

A.120分钟
B.160分钟
C.180分钟
D.200分钟

答案： D

3.某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为()

A.20kg
B.25kg
C.28kg
D.30kg

答案： A

4.在物理实验课上,小明在进行温度与金属导体电阻之间的关系实验中发现,某种金属导体的电阻R(单位：Ω)与温度t(单位：℃)之间存在一次函数关系,于是对不同温度下该导体的电阻进行了记录,如表：
|t(℃)|0|10|20|30|40|
|----|----|----|----|----|----|
|R(Ω)|5|5.08|5.16|5.24|5.32|
根据上述关系,当温度t为55℃时,该金属导体的电阻R的值为()
A.5.36Ω
B.5.40Ω
C.5.44Ω
D.5.48Ω

答案： C

5.长沙市轨道交通6号线全长48千米,某次列车由谢家桥站始发至黄花机场站,以35千米/时的平均速度行驶(列车停靠时间忽略),经过x小时后剩下的路程为y千米,则y与x的函数关系式为______.

答案： y=48−35x

6.铁的密度为$7.9g/cm^3,$铁块的质量m(单位：g)与它的体积V(单位：$cm^3)$之间的函数关系式为m= 7.9V,当$V= 10cm^3$时,m= ______g.

答案： 79