《2025年时习之暑假衔接八年级数学湘教版》

1. 在平面直角坐标系中,点A(-4,-3)在()
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： C

2. 已知点P位于y轴右侧及x轴上方,且距y轴3个单位长度,距离x轴4个单位长度,则点P的坐标是()
A. (-3,4)
B. (3,4)
C. (-4,3)
D. (4,3)

答案： B

3. 如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在第______象限。

答案： 三

4. 已知第二象限内的点P(x,y)满足|x|$= 5,y^2= 4,$则点P的坐标为______。

答案： (-5,2)

5. 如图,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(2,0),C(4,3)。
(1)请在图中画出△ABC,并求△ABC的面积；
(2)设点P在x轴上,且△CBP与△ABC的面积相等,求点P的坐标。

答案：
解:
(1)如图所示.$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}×(1+3)×4-\frac{1}{2}×1×2-\frac{1}{2}×2×3=4$.
　　　　　　　
(2)由题意得$S_{\triangle CBP}=\frac{1}{2}×3×BP=S_{\triangle ABC}=4$，$\therefore BP=\frac{8}{3}$.$\therefore$点P的坐标是$(-\frac{2}{3},0)$或$(\frac{14}{3},0)$.

6. 如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图,如果用(0,0)表示新宁莨山的位置,用(1,5)表示隆回花瑶的位置,那么城市南山的位置可以表示为()

A. (2,1)
B. (0,1)
C. (-2,-1)
D. (-2,1)

答案： C

7. 从车站向东走400m,再向北走500m到小红家；从车站向北走500m,再向西走200m到小强家。若以车站为原点,以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系,则小红家、小强家的坐标分别为()
A. (400,500),(500,200)
B. (400,500),(200,500)
C. (400,500),(-200,500)
D. (500,400),(500,-200)

答案： C

8. 如图,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行于x轴,则点C的坐标为()

A. (3,1)
B. (-1,1)
C. (3,5)
D. (-1,5)

答案： C

9. 将△ABC放在方格纸中,点B和点C的位置如图所示,则点A的位置表示正确的是()

A. (5,3)
B. (9,5)
C. (3,5)
D. (2,2)

答案： A