《2025年时习之暑假衔接八年级数学湘教版》

1. 在平面直角坐标系中,点$P(-2,3)关于y$轴的对称点的坐标为()
A. $(-2,-3)$
B. $(2,-3)$
C. $(-2,3)$
D. $(2,3)$

答案： D

2. 在平面直角坐标系中,点$M(6,-3)关于x$轴对称的点在()
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： A

3. 如图,$\triangle ABC$的顶点都在正方形网格的格点上,点$A的坐标为(-1,4)$。将$\triangle ABC沿y$轴翻折到第一象限,则点$C的对应点C'$的坐标是()

A. $(3,1)$
B. $(-3,-1)$
C. $(1,-3)$
D. $(3,-1)$

答案： A

4. 在平面直角坐标系中,将点$A$向右平移2个单位长度后得到点$A'(3,2)$,则点$A$的坐标是()
A. $(3,4)$
B. $(3,0)$
C. $(1,2)$
D. $(5,2)$

答案： C

5. 如图,把线段$AB$平移,使得点$A到达点C(4,2)$,点$B到达点D$,那么点$D$的坐标是()

A. $(7,3)$
B. $(6,4)$
C. $(7,4)$
D. $(8,4)$

答案： C

6. 如图,与图①中的三角形相比,图②中的三角形发生的变化是______。

答案： 向右平移3个单位长度

7. 如图,平面直角坐标系中,$A$,$B的坐标分别为(2,0)$,$(0,1)$。若将线段$AB平移至A_1B_1$,则$a+b$的值为______。

答案： 2 解析:由题意可知,A平移到$A_1$，B平移到$B_1$。由平移的性质可得$3 - 2 = a - 0$，$2 - 1 = b - 0$，$\therefore a = 1$，$b = 1$。$\therefore a + b = 2$。

8. 如图,在平面直角坐标系中描出4个点$A(0,2)$,$B(-1,0)$,$C(1,-1)$,$D(3,1)$。
(1)顺次连接$A$,$B$,$C$,$D$,组成四边形$ABCD$,求四边形$ABCD$的面积；
(2)如果四边形$ABCD$向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,求平移后四边形$A_1B_1C_1D_1$各点的坐标及其面积。

答案： 解:
(1)图略。$S_{四边形ABCD}=4×3−\frac{1}{2}×1×3−\frac{1}{2}×1×2−\frac{1}{2}×2×2−\frac{1}{2}×1×2 = 6.5$。
(2)$A_1(-3, 3)$，$B_1(-4, 1)$，$C_1(-2, 0)$，$D_1(0, 2)$，$S_{四边形A_1B_1C_1D_1}=S_{四边形ABCD}=6.5$。