《2025年时习之暑假衔接八年级数学湘教版》

1.父亲告诉小明：“距离地面越高,温度越低.”并且出示了下面的表格：
|距离地面高度(千米)|0|1|2|3|4|5|
|----|----|----|----|----|----|----|
|温度(℃)|20|14|8|2|-4|-10|
那么根据表格中的规律,距离地面6千米的高空温度是()
A.-10℃
B.-16℃
C.-18℃
D.-20℃

答案： B

2.今年劳动节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为t(分钟),所走的路程为s(米),s与t之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是()

A.小明中途休息用了20分钟
B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米
C.小明在上述过程中所走的路程为6600米
D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

答案： C

3.如图①,甲、乙两个容器内都装了一定数量的水,现将甲容器中的水匀速注入乙容器中.图②中的线段AB,CD分别表示容器中的水的深度h(厘米)与注入时间t(分钟)之间的函数图象.下列结论错误的是()

A.注水前乙容器内水的高度是5厘米
B.甲容器内的水4分钟全部注入乙容器
C.注水2分钟时,甲、乙两个容器中的水的深度相等
D.注水1分钟时,甲容器的水比乙容器的水深5厘米

答案： D

4.假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程s(米)与时间t(秒)的关系在平面直角坐标系中如图所示,请结合图
象回答问题：甲到达终点时,乙离终点还有______米.

答案： 4

5.某市在创建国家级园林城市中,绿化档次不断提升.某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查：购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元；购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元.
(1)求A种、B种树木每棵各多少元.
(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价八折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最少,并求出最少的费用.

答案： 解：
(1)设 A 种树木每棵 x 元，B 种树木每棵 y 元.依题意得$\begin{cases}2x + 5y = 600 \\ 3x + y = 380\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 100 \\ y = 80\end{cases}$
答：A 种树木每棵 100 元，B 种树木每棵 80 元.
(2)设购买 A 种树木为 a 棵，则购买 B 种树木为$(100 - a)$棵.
由题意得$a \geq 3(100 - a)$，解得$a \geq 75$.
设实际付款总金额是 w 元，则$w = 0.8[100a + 80(100 - a)]$，即$w = 16a + 6400$.
$\because 16 > 0$，w 随 a 的增大而增大，
$\therefore$当$a = 75$时，w 最小，$w_{最小值} = 16 \times 75 + 6400 = 7600$.
答：当购买 A 种树木 75 棵，B 种树木 25 棵时，所需费用最少，最少费用为 7600 元.