《2025年时习之暑假衔接八年级数学湘教版》

1. 已知点P(x,y)且xy= 0,则点P的位置在()
A. 原点
B. x轴上
C. y轴上
D. x轴上或y轴上

答案： D

2. 若线段AB平行于y轴,且长度为5个单位,点A的坐标为(-5,3),则点B的坐标为()
A. (-5,8)
B. (0,3)
C. (-5,-2)或(-5,8)
D. (-5,-2)

答案： C　解析:$\because AB$平行于$y$轴，$\therefore A,B$两点的横坐标相同.又$\because AB$的长度为5个单位，$\therefore |y_{B}-y_{A}|=5$.$\therefore |y_{B}-3|=5$.$\therefore y_{B}=-2$或8.故选C.

3. 已知点$P(m-1,m^2-9)$在x轴的负半轴上,则点P的坐标为______。

答案： $(-4,0)$　　解析:$\because$点$P$在$x$轴上，$\therefore m^{2}-9=0$.$\therefore m=\pm 3$.又$\because$点$P$在$x$轴的负半轴上，$\therefore m-1＜0$.$\therefore m＜1$.$\therefore m=-3$.$\therefore$点$P$的坐标为$(-4,0)$.

4. 如图,雷达探测器测得六个目标A,B,C,D,E,F出现,按照规定的目标表示方法,目标A,E的位置分别表示为A(5,30°),E(3,300°),则目标C的位置表示为______。

答案： $(6,120^{\circ})$

5. 在如图所示的网格中,△ABC的顶点A的坐标为(0,5),顶点B的坐标为(-2,2)。
(1)根据点A,B的坐标在网格中建立平面直角坐标系,并写出点C的坐标；
(2)求S△ABC。

答案： 解:
(1)图略，$C(2,3)$.
(2)$S_{\triangle ABC}=\frac{1}{2}×(2+3)×4-\frac{1}{2}×2×2-\frac{1}{2}×3×2=10 - 2 - 3 = 5$.