《2025年时习之暑假衔接八年级数学湘教版》

1. 如图是一次函数$y = ax + b$的图象,则方程$ax + b = 1的解为x = $______.

答案： 4

2. 函数$y = 2x与y = x + 1$的图象的交点坐标为______.

答案： (1,2)

3. 如图,以两条直线$l_1$,$l_2$的交点坐标为解的方程组是()

A. $\begin{cases}x - y = 1,\\2x - y = 1\end{cases}$
B. $\begin{cases}x - y = -1,\\2x - y = -1\end{cases}$
C. $\begin{cases}x - y = -1,\\2x - y = 1\end{cases}$
D. $\begin{cases}x - y = 1,\\2x - y = -1\end{cases}$

答案： C

4. 如图,函数$y = 2x和y = ax + 5的图象交于点A(m, 3)$,则不等式$2x ＜ ax + 5$的解集是()

A. $x ＜ \frac{3}{2}$
B. $x ＜ 3$
C. $x ＞ \frac{3}{2}$
D. $x ＞ 3$

答案： A

5. 如图,直线$y = -x + m与y = nx + 4n(n \neq 0)的交点的横坐标为-2$,则关于$x的不等式组-x + m ＞ nx + 4n ＞ 0$的整数解为()

A. $-1$
B. $-5$
C. $-4$
D. $-3$

答案： D

6. 一次函数$y = kx + b$的图象如图所示,当$y ＞ 0$时,$x$的取值范围是______.

答案： x＜2

7. 已知一次函数$y = ax + b$的图象如图所示,根据图中信息请写出不等式$ax + b \geq 2$的解集为______.

答案： x≥0

8. (1)画出函数$y = x + 2$的图象；
(2)利用图象求方程$x + 2 = 0$的解；
(3)求不等式$x + 2 ＜ 0$的解集；
(4)若$-1 \leq y \leq 3$,求$x$的取值范围.

答案： 解:
(1)画图略.
(2)方程x+2=0的解是x=−2.
(3)不等式x+2＜0的解集是x＜−2.
(4)当−1≤y≤3时,x的取值范围是−3≤x≤1.